文档介绍：高一数学必修一知识点总结(2)
高一数学必修一知识点总结(2)
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高一数学必修一知识点总结(2)
高一数学必修 1各章知识点总结
第一章 会合与函数观点
一、会合有关观点
会合的含义
会合的中元素的三个特性：
元素确实定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的会合 {H,A,P,Y}
(3) 元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和 {a,c,b} 是表示同一个会合
3. 会合的表示： { } 如： { 我校的篮球队员 } ， { 太平洋 ,
大西
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洋, 印度洋 , 北冰洋 }
用拉丁字母表示会合： A={ 我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}
会合的表示方法：列举法与描绘法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集）
记作： N
正整数集
N* 或N+
整数集 Z
有理数集 Q
实数集 R
1） 列举法： {a,b,c}
2） 描绘法： 将会合中的元素的公共属性描绘出来，
写在大括号内
表示会合的方法。 {x
R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3） 语言描绘法：例： { 不是直角三角形的三角形
}
4） Venn 图 :
4、会合的分类：
(1)
有限集
含有有限个元素的会合
(2)
无限集
含有无限个元素的会合
2
(3)
空集
不含任何元素的会合
例： {x|x
=－ 5｝
二、会合间的基本关系
“包含”关系—子集
注意： A B 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（ 2） A 与 B 是同一会合。
反之 : 会合 A 不包含于会合 B, 或会合 B 不包含会合 A, 记作 A B
或 B A
2．“相等”关系： A=B (5 ≥ 5，且 5≤ 5，则 5=5)
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实例：设 A={x|x 2-1=0} B={-1,1}
“元素相同则两会合相等”
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即：① 任何一个会合是它本身的子集。②真子集 : 如果 A B, 且 A B 那就说会合
A A
A 是会合
B 的真子集，记
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作A B(或B A)
③如果 A B,B
C,那么 A C
④如果AB
同时B A那么A=B
3. 不含任何元素的会合叫做空集，记为
Φ
规定 :
空集是任何会合的子集，
空集是任何非空会合的真子集。
n
个子集， 2
n-1
个真子集
有 n 个元素的会合，含有 2
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三、会合的运算
运算
交
集
并
集
补
集
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种类
定
由所有属于
A 且属
由所有属于会合
A 或
义
于 B 的元素所组成
属于会合 B 的元素所
的会合 , 叫做 A,B 的
组成的会合，叫做 A,B
交集 ．记作 A
B（读
的并集 ．记作： A B
作‘ A 交 B’），即
（读作‘ A 并 B’），
A
B=｛ x|x
A，且
即 A
B ={x|x
A，
x
B｝．
或 x
B}) ．
韦
恩
A
B
A
B
图
示
图 1
图 2
设 S 是一个会合， A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A的元素组成的会合， 叫做 S 中子集 A 的补集（或余集