文档介绍：高一数学知识点总结13711
高一数学知识点总结13711
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高一数学知识点总结 13711
高一数学知识总结
必修一
一、会合
一、会合相关观点
会合的含义
会合的中元素的三个特性：
元素确实定性如：世界上最高的山
元素的互异性如：由 HAPPY的字母组成的会合 {H,A,P,Y}
元素的无序性 : 如： {a,b,c} 和{a,c,b} 是表示同一个会合
会合的表示：{} 如：{ 我校的篮球队员 } ，{xx,xx,xx,xx}
(1) 用拉丁字母表示会合： A={我校的篮球队
员},B={1,2,3,4,5}
(2) 会合的表示方法：列举法与描绘法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集（即自然数集） 记作： N
正整数集 N* 或 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R
1）
列举法： {a,b,c }
2）
描绘法：将会合中的元素的公共属性描绘出来，
写在大括号内表示会合的方法。 {xR| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3）
语言描绘法：例： { 不是直角三角形的三角形 }
4）
Venn 图:
4、会合的分类：
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(1)
有限集
含有有限个元素的会合
(2) 无限集 含有无限个元素的会合
(3) 空集不含任何元素的会合 例： {x|x2= －5｝
二、会合间的基本关系
“包含”关系—子集
注意：有两种可能（ 1）A 是 B 的一部分，；（ 2）A 与 B 是同一会合。
反之 : 会合 A不包含于会合 B, 或会合 B不包含会合 A, 记作 AB
或 BA
2．“相等”关系： A=B (5 ≥5，且 5≤5，则 5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={- 1,1} “元素相同则两会合相等”
即：① 任何一个会合是它本身的子集。 AA
②真子集 : 如果 AB,且 A B 那就说会合 A 是会合 B 的真子集，记作 AB(或 BA)
③如果 AB, BC , 那么 AC
④ 如果 AB 同时 BA 那么 A=B
不含任何元素的会合叫做空集，记为 Φ
规定 : 空集是任何会合的子集， 空集是任何非空会合的真子集。
有 n 个元素的会合，含有 2n 个子集， 2n-1 个真子集
二、函数
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1、函数定义域、值域求法综合
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、函数奇偶性与单一性问题的解题策略
3、xx 建立问题的求解策略
4、反函数的几种题型及方法
5、二次函数根的问题——一题多解
&指数函数 y=a^x
a^a*a^b=a^a+b(a>0,a 、b 属于 Q)
(a^a)^b=a^ab(a>0,a 、b 属于 Q)
(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a 、b 属于 Q)
指数函数对称规律：
1、函数 y=a^x 与 y=a^-x 对于 y 轴对称
2、函数 y=a^x 与 y=-a^x 对于 x 轴对称
3、函数 y=a^x 与 y=-a^-x 对于坐标原点对称
幂函数 y=x^a(a 属于 R)
1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．
2、幂函数性质概括．
（1）所有的幂函数在（ 0，+∞）都有定义并且图象都过点（ 1，1）；
（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；
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