文档介绍：—元一次方程应用题分类讲评
一元一次方程应用题是初一数学学****的重点，也是一个难点。主要困难体现在两个方面: 一是难以从实际问题中找出相等关系，列出相应的方程；二是对数量关系稍复杂的方程，常常理不清楚基本量，也不知道如何用含未知数的式子来表示出这些基本量的相等关系，导致解题时无从下手。
事实上，方程就是一个含未知数的等式。列方程解应用题，就是要将实际问题中的一些数量关系用这种含有未知数的等式的形式表示出来。而在这种等式中的每个式子又都有自身的实际意义，它们分别表示题设中某一相应过程的数量大小或数量关系。由此，解方程应用题的关键就是要“抓住基本量，找出相等关系”。
下面就是一元一次方程中常见的几类应用题：
行程问题
行程问题中有三个基本量：路程、时间、速度。
路程路程
关系式为：①路程=速度X时间；②速度=丽；③时间=速度。
可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问题中多以路程作相等关系，而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。
航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：
顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；
逆水（风）速度=静水（无风）速度-水流速度（风速）。
由此可得到航行问题中一个重要等量关系：顺水（风）速度-水流速度（风速）=逆水（风）速度+水流速度（风速）=静水（无风）速度。
工程问题
工程问题的基本量有：工作量、工作效率、工作时间。
工作量
关系式为：①工作量=工作效率X工作时间。②工作时间=工作效率，③工作效率工作量
=工作时间。
工程问题中，一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时间为t,则工作
1
效率为£ o
常见的相等关系有两种：①如果以工作量作相等关系，部分工作量之和=总工作量。② 如果以时间作相等关系，完成同一工作的时间差=多用的时间。
在工程问题中，还要注意有些问题中工作量给出了明确的数量，这时不能看作整体1, 此时工作效率也即工作速度。
经济问题
与生活、生产实际相关的经济类应用题，是近年中考数学创新题中的一个突出类型。经济类问题主要体现为三大类：①销售利润问题、②优惠（促销）问题、③存贷问题。这三类问题的基本量各不相同，在寻找相等关系时，一定要联系实际生活情景去思考，才能更好地理解问题的本质，正确列出方程。
⑴销售利润问题。利润问题中有四个基本量：成本（进价）、销售价（收入）、利润、利润率。基本关系式有：①利润=销售价（收入）-成本（进价）【成本（进价）=销售价
利润
（收入）-利润】；②利润率=成本（进价）【利润=成本（进价）X利润率】。在有折扣的销售问题中，实际销售价=标价X折扣率。打折问题中常以进价不变作相等关系。
⑵优惠（促销）问题。日常生活中有很多促销活动，不同的购物（消费）方式可以得到不同的优惠。这类问题中，一般从“什么情况下效果一样分析起”。并以求得的数值为基准，
取一个比它大的数及一个比它小的数进行检验，预测其变化趋势。
⑶存贷问题。存贷问题与日常生活密切相关，也是中考命题时最好选取的问题情景之一。存贷问题中有本金、利息、利息税三个基本量，还有与之相关的利