概率论及数理统计期末考试题及解答.doc

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. 优选-
"概率论与数理统计"期末试题
填空题〔每题3分，共15分〕
，且，那么至少有一个不发生的概率为__________.
答案：
解：
即
所以
.
设随机变量服从泊松分布，且，那么______.
答案：
解答：
由知
即解得，故
设随机变量在区间上服从均匀分布，那么随机变量在区间内的概率密度为_________.
答案：
解答：设的分布函数为的分布函数为，密度为那么
因为，所以，即
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. 优选-
故
另解 在上函数严格单调，反函数为
所以
设随机变量相互独立，且均服从参数为的指数分布，，那么_________，=_________.
答案：，
解答：
，故
.
设总体的概率密度为
.
是来自的样本，那么未知参数的极大似然估计量为_________.
答案：
解答：
似然函数为
解似然方程得的极大似然估计为
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.
单项选择题〔每题3分，共15分〕
1．设为三个事件，且相互独立，那么以下结论中不正确的选项是
〔A〕假设，那么与也独立.
〔B〕假设，那么与也独立.
〔C〕假设，那么与也独立.
〔D〕假