相似三角形的判定方法.ppt

文档介绍：A
B
C
D
E
F
1. 对应角_______, 对应边——————的两个
三角形, 叫做相似三角形
相等
成比例
2. 相似三角形的———————, 各对应边——————。
对应角相等
成比例
如果△ ABC∽ △DEF, 那么
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F
回顾
第一页
A′
B′
C′
10
6
12
51°
82°
它们是相似三角形吗？为什么？
A
6
B
C
5
3
82°
47°
6
回顾
第二页
如果△ ABC∽ △ADE,那么你能找出哪些角的关系？
∠A = ∠A,∠B = ∠ADE,∠C = ∠AED.
边呢？
A
D
E
B
C
=
=
DE ∥ BC
理解
第三页
2. 如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系?说明理由.
相似
A
B
C
D
E
证明:在△ADE与△ABC中
∠A= ∠A
∵ DE//BC
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C
过E作EF//AB交BC于F
∵DBFE是平行四边形
F
∴DE=BF
定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似
∴△ADE∽△ABC
探索2
第四页
平行于三角形一边的直线与其它两边(或延长线)相交,所得的三角形与原三角形________.
相似
“A”型
“X”型
（图2）
D
E
O
B
C
A
B
C
D
E
（图1）
理解
第五页
已知：如图，AB∥EF ∥CD，
3
图中共有____对相似三角形。
△EOF∽△COD
AB∥EF
△AOB∽ △FOE
AB∥CD
EF∥CD
△AOB ∽△DOC
理解
第六页
如图，△ABC 中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.
解： 与△ABC相似的三角形有3个:
△AＤＥ　
△ＧＦＣ　
△ＧＯＥ
A
B
C
D
E
F
G
O
运用4
第七页
如图,已知DE ∥ BC,AE=50cm,EC=