高考数学不等式解题方法技巧.doc

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(完整版)高考数学不等式解题方法技巧
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(完整版)高考数学不等式解题方法技巧
不等式应试技巧总结
1、不等式的性质 ：
：若 a
b,c
d ，则 a
c
b d （若 a b,c
d ，则
（ 1 ）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减
a
c
b d ），但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减；
（ 2 ）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘
，但不能相除；
异向不等式可以相除
，但不能相乘：若
a
b
0, c d
0 ，则 ac bd （若 a
b
0,0
c
d ，则
a
b
）；
c
d
n
n
（
3）左右同正不等式： 两边可以同时乘方或开方
：若
a
b
0
，则
b
n
a
n
b
ab 0
a
b
a
或
；（4）若
，
，
则 1
1 ；若 ab 0 ， a
b ，则 1 1 。
a
b
a b
b, 则 ac 2
bc 2 ； ② 若 ac 2
bc2 ,则a
【 例 】（ 1 ） 对 于 实 数 a, b, c 中 ， 给 出下 列 命 题 ： ① 若 a
b ；
③
若 a b
0,则 a 2
ab b2
；
④
若 a
b 0, 则 1 1
； ⑤
若 a
b 0, 则 b
a
；
a
b
a
b
b, 1
1
a
b
⑥
若a
b 0,则 a
b ；⑦ 若 c
a
b 0,则
；⑧ 若 a
，则 a
0, b
0 。其中正确的
命题是 ______（答：②③⑥⑦⑧） ；
c
a
c b
a
b
（2）已知
1 x
y
1 ， 1
x