文档介绍：第三章金融计算基础及债券价值分析(证券投资分析-复旦大学)
第三章金融计算基础及债券价值分析
本章主要内容
33>.1 金融计算基础
未来值的计算
现值的计算
贴现率的确定
投资收益的衡量
债券价值分析
债券的价格和价值
债券的报价
收益率曲线和利率期限结构理论
债券价格风险的衡量
货币的时间价值
货币是有时间价值的。时间价值的是分析任何金融工具都要用到的基础概念之一。
资金的未来值(FV)是指当一笔资金按一定利率进行投资,其到期时的价值,一般以复利计算。
在一定的利率水平下,为了在未来得到一定金额的货币量,现在所要投入的货币量就是货币的现值,一般以复利计算。
金融计算基础
未来值的计算(一)
一般的计算公式
其中:FV=未来值 PV=期初本金 N=投资期限 r=利率
付息频率每年不止一次时的计算公式:
未来值的计算(二)
连续复利下的未来值:
连续复利下,付息周期无限短,付息频率无限大
年金的未来值
当投资者不是一次将所有资金全部进行投资,而是分期进行等额投资时,就称为年金(Annuity),从第一期期末开始进行第一笔投资时称为普通年金(Ordinary Annuity),普通年金是最常见的年金。
未来值的计算(三)
普通年金的未来值
或
未来值的计算(四)
到期年金的未来值
当每次现金流都是在期初发生时,这种年金被称为到期年金(Annuity Due),到期年金和普通年金的唯一区别就是每次现金流的发生都比普通年金早一期,因而每期年金的再投资期限也多一期,因此只要在计算普通年金时多乘一次(1+r)就可以得到到期年金的未来值:
现值的计算(一)
基本的现值计算公式:
当存续期间现金流发生不止一次时,现值为
现值的计算(二)
普通年金的现值
到期年金的现值计算、
根据普通年金和到期年金的关系可得:
贴现率的确定
股票价值的分析方法大都是建立在现金流贴现(Discounted Cash Flow,简称DCF)基础之上的。贴现率的确定在分析股票价值时是至关重要的。
确定股票贴现率或要求回报率的方法有三种:通过资产定价模型来计算、债券收益加上风险溢价及风险加成法(build-up method)。
贴现率的确定——资产定价模型
资产定价模型主要是指资本资产定价模型(CAPM)及套利定价模型(APT)。
CAPM的形式如下:
其中: ri=第i种资产的预期收益率 rf=无风险收益率
= ,为第i种资产对市场组合收益率的敏感程度
=市场组合的预期收益率
(关于资产定价模型的相关知识详见第六章)
贴现率的确定——资产定价模型
我们可以用短期政府债券或长期国债的收益率来作为无风险收益率,因为股票是不偿还的,因此也可以看作是久期很长的债券,根据久期匹配的原则,长期国债的收益率更适合作为计算股票预期收益率时的无风险收益率,因此计算贴现率的CAPM式可写为:
贴现率=无风险利率+该股票对市场组合的敏感系数*
预计股票市场对长期国债市场的溢价
贴现率的确定——资产定价模型
通常计算市场风险溢价的方法有两种:
第一种是使用股票市场对国债市场风险溢价的历史平均数,既可以使用算术平均也可以使用几何平均来计算过去市场风险溢价的平均数,但这种用历史数据平均得出的溢价很可能很不准确,有必要对这个数值进行必要的调整;
另一种方法则是基于对公司的预测数据。预测数据有着较大的主观性,因此一般不建议使用预测法来计算市场风险溢价,除非市场刚刚建立,历史数据太少。预测法主要适用于那些新型市场。
贴现率的确定——债券收益率加风险溢价
对于有发行可交易长期债券的公司,我们还可以使用债券收益率加风险溢价的方法来计算股票贴现率:
股权成本(贴现率)=公司发行的长期债券的
到期收益率+风险溢价
风险溢价的确定没有一个精确的计算方法,而更多的是一个经验估算。在美国市场上,这一溢价一般为3%-4%。
贴现率的确定——风险加成法
对于非上市公司来说,它们的公开数据很少,我们无法计算它们的或因素敏感系数,也就无法用CAPM或APT模型来计算它的贴现率。此时,我们可以用风险加成法来确定它们的贴现率:
股权成本(贴现率)=无风险收益率+风险溢价
与CAPM和APT不同的是,这里的风险溢价是一个主观的估计数字,因此使用这种方法一般需要有丰富的经验。
投资收益的衡量
收益率是选择投资目标的依据之一
最一般的收益率指标是净现值和内部收益率
Present Value)是一项投资所有现金流入的现值和所有现金流出的现值的差额:
其中:Ct=各期的现金