文档介绍：开课学院、实验室： 数统学院 实验时间：2011 年 04月 07日
课程
名称
数学实验
实验项目
名 称
实验项目类型
验证
演示
综合
设计
其他
指导
教师
李东
成 绩
实验2方程模型及其求解算法
一、 实验目的及意义
复习求解方程及方程组的基本原理和方法；
掌握迭代算法；
熟悉MATLAB^件编程环境；掌握 MATLAB编程语句（特别是循环、条件、控制等语句 ）；
通过范例展现求解实际问题的初步建模过程；
通过该实验的学习，复习和归纳方程求解或方程组求解的各种数值解法（简单迭代法、二分法、牛 顿法、割线法等），初步了解数学建模过程。这对于学生深入理解数学概念，掌握数学的思维方法，熟悉 处理大量的工程计算问题的方法具有十分重要的意义。
二、 实验内容
•方程求解和方程组的各种数值解法练习
.直接使用MATLAB命令对方程和方程组进行求解练习
.针对实际问题，试建立数学模型，并求解。
三、 实验步骤
开启软件平台一一MATLAB开启MATLAB编辑窗口；
根据各种数值解法步骤编写 M文件
保存文件并运行；
.观察运行结果（数值或图形）；
，并浅谈学习心得体会。
四、 实验要求与任务
基础实验
x sin（ x） = 1. 并观察该方程有多少个根。
从图中可以看出，在区间［-20,20］内曲线f(x)=xsin(x)-1 和X轴有14个交点，即方程有 14个根
M文件：
x=-20::20;
y=x.*si n(x)-1;
plot(x,y, 'r','linewidth' ,2),grid;
如果x的取值在-X到+X之间时，有无穷个根
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2 .将方程 x +5x - 2x +
1 = 0改写成各种等价的形式进行迭代,
观察迭代是否收敛，并给出解释。
M文件一:
x=1;
for k=1:20
x=1/2*(xA5+5*xA3+1)
end
X =
+062 *
Colum ns 1 through 18
Inf Inf Inf
Inf
Inf
Inf Inf
Inf
Inf
Inf
Inf
Inf
Colum ns 19 through 22
Inf
迭代不收敛
M文件二:
Inf
Inf
Inf
x=-1;
for k=1:20
x=(1/5*(2*x-xA5-1))A(1/3);
end
X =
Colum ns 1 through 10
- - + +
+ + + + +
+
Colum ns 11 through 20
+ +