2022年宏微观经济学计算题汇总.doc

文档介绍：考试计算题出自第2、3、4、5、10、14章，如下给出这些章节中导学及教材和形成性考核册中相应题，供人们练****参照。（宏观、微观各1道，重点掌握：均衡价格和弹性，消费者均衡、利润最大化，生产要素，国民收入与乘数）
一、计算题（第二章导学）
　　1．令需求曲线方程式为P=30-4Q，供应曲线方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。
　　解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：
　　30-4Q =20+2Q 　　6Q=10
　　Q==30-4Q，P=30-4×=23
　　2．某公司对其产品与消费者收入关系预计如下：Q＝＋，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元收入弹性。
　　解：已知：Q＝＋，M分别为5000元，15000元，30000元
　　依照公式：分别代入：
　　
　　3．某产品需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应当采用提价还是降价方略？
　　解：已知：P＋3Q＝10， P＝1 得出Q＝-
　　将P=1代入P＋3Q＝10求得Q=3
＝*=
当P=1时需求弹性为，属缺少弹性，应提价。
教材48页：
　　1．解：　　已知：某商品需求价格弹性：　　Ｅｄ=1．2　　（1）
　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｅｄ=1．5　　 （2）
　　　　　　　　　　　　　　　　　价格下降△Ｐ/Ｐ=10%
　　依照价格弹性公式：Ｅｄ＝－△Ｑ/Ｑ÷△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　　　　=－1．2×－0．1
　　　　　　　　　　　　　　=0．12 　　　　　　（1）
　　　　　　　　　　　△Ｑ/Ｑ=－Ｅｄ×△Ｐ/Ｐ
　　　　　　　　　　　　　　=－1．5×－0．1
　　　　　　　　　　　　　　=0．15　　　　　　（2）
　　答：该商品需求量变动率为12%----15%。
　　2．解：　　已知：需求收入函数Ｑ=+0．2Ｍ；△Ｑ/△Ｍ=0．2
　　　　　　　　　　　Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元
　　将Ｍ1=10000元；Ｍ2=15000元代入需求收入函数Ｑ=+0．2Ｍ，求得：
　　Ｑ1=+0．2×10000=+=4000
　　Ｑ2=+0．2×15000=+3000=5000
　　依照公式：ＥＭ＝△Ｑ/Ｑ÷△Ｍ/Ｍ=△Ｑ/△Ｍ×Ｍ/Ｑ
　　　　　　　ＥＭ1=0．2×10000/4000=0．2×2．5=0．5
　　　　　　　ＥＭ2=0．2×15000/5000=0．2×3=0．6
　　答：当Ｍ为10000元和15000元时对该商品需求量分别为4000和5000；
　　当Ｍ为10000元和15000元时需求弹性分别为0．5和0．6。
　　3．解：　　已知：市场上有1000人，对X商品需求方程为Ｑｄ=8－P；
　　有100个厂商，对X商品供应方程为Ｑｓ=-40+20P
　　将市场上有1000人，代入X商品需求方程为Ｑｄ=8－P；100个厂商，代入X商品供应方程为Ｑｓ=－40+20P
　　分别求得：TD=1000（8－P）=8000－1000P
　　　　　　　TS=100（－40+20P）= －4000+P
　　均衡价格：TD=TS
　　8000－1000P= －4000+P
　　3000P=1 　　P=4
　　将均衡价格P=4代入TD=1000（8－P）=8000－1000P或TS=100（－40+20P）= －4000+P
　　求得均衡产量：Q=100（－40+20P）=－4000+P==－4000+×4=4000
　　答：X商品均衡价格是4；均衡产量是4000。
计算题（第三章导学及教材）
　　1．已知某家庭总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
　　解：总效用为TU=14Q-Q2
　　　　因此边际效用MU=14-2Q
　　　　效用最大时，边际效用应当为零。即MU=14-2Q=0  Q=7，
　　　　总效用TU=14*7 - 72 = 49
　　　　即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49
　　2．已知某人效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：
　　（1）消费者总效用
　　（2）如果因某种因素消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变状况下，需要消费多少单位Y产品？
　　解：（1）由于X=16，Y=14，TU=4X+Y，因此TU=4*16+14=78
　　　　（2）总效用不变，即78不变
　　　　　　4*4+Y=78