文档介绍：摘要摘要蜂窝夹层板具有低密度、高比强度、高比刚度以及可设计性等优点,在航空航天领域里广泛应用。对于航空航天中常见的大挠度、大变形的振动,线性理论往往达不到工程要求的精度。航空航天领域中应用的蜂窝夹层板属于中厚板,横向剪切变形对中厚板的影响往往不能忽略。因此,对蜂窝夹层板非线性动力学行为的研究不仅具有重要的理论意义,而且能够对实际工程问题中蜂窝夹层板的结构设计与振动控制提供重要的理论依据。本论文以飞机机翼的颤振为实际工程背景,考虑高阶剪切变形和横向阻尼的影响,利用Galerkin方法、多尺度方法和数值方法研究了蜂窝夹层板的非线性动力学问题。论文的研究内容和主要成果有以下几个方面。(1)利用Hamilton原理,基于Reddy的三阶剪切变形理论和van Karman大变形理论并考虑横向阻尼的影响,建立了四边简支条件下蜂窝夹层板在面内载荷和横向外载荷联合作用的偏微分运动控制方程。蜂窝芯层的等效刚度采用了修正后的 Gibson公式。(2)N用Galerldn方法对蜂窝夹层板偏微分运动控制方程进行一阶模态截断,得到单自由度常微分形式的运动控制方程。数值模拟分析了面内参数激励和横向外激励对于单自由度蜂窝夹层板非线性动力学行为的影响。数值结果表明,在单自由度蜂窝夹层板中存在着单倍周期运动、二倍周期运动、多倍周期运动、概周期解运动及混沌运动。系统所受外激励比较小时,总是呈现单倍周期运动或二倍周期运动这种比较简单的动力学行为。系统所受外激励加大到一定值时,开始呈现多倍周期运动、概周期运动、混沌运动等复杂非线性动力学行为。(3)选取两种不同的模态函数,利用Galerkin方法对蜂窝夹层板偏微分运动控制方程进行二阶离散,得到二自由度常微分形式的运动方程。数值模拟分析了面内参数激励和横向外激励对于二自由度耦合蜂窝夹层板系统非线性动力学行为的影响。数值结果表明系统存在单倍周期运动、二倍周期运动、多倍周期运动、概周期解运动和混沌运动。在相同的工程参数条件下,和单自由度蜂窝夹层板的动力学行为相比,二自由度蜂窝夹层板产生多倍周期运动、概周期运动和混沌运动等复杂非线性动力学行为所需的激励小于单自由度蜂窝夹层板产生复杂非线性动力学所需的激励。可见,系统一阶模态和二阶模态之间的耦合显著影响了系统的非线性动力学行为。(4)利用多尺度方法,在考虑主参数共振、l/2亚谐共振和l:l内共振情况下, 对蜂窝夹层板系统动力学方程进行摄动分析,得到了四维直角坐标形式平均方程。北京工业大学丁学硕十学位论文在平均方程的基础上,利用数值方法分析面内参数激励和横向外激励对蜂窝夹层板非线性动力学特性的影响。将直接利用数值方法分析得到的结果和基于多尺度法得到的数值结果相对比, 发现在主参数共振、1/2亚谐共振和1:1内共振情况下,多尺度方法研究的蜂窝夹层板产生概周期运动和混沌运动等复杂非线性动力学行为所需的激励小于直接数值分析情况下产生复杂非线性动力学行为所需的激励。关键词: 蜂窝夹层板,高阶剪切变形,非线性动力学,混沌 ABSTRACT 曼曼曼曼曼曼皇!皇!曼曼!曼!曼鼍曼曼曼曼曼曼I~——;曼II皇曼!曼曼舅舅曼曼皇曼鼍蔓皇!曼曼!鼍 ABSTRACT b sandwich plate hasmany advantages such aslow density,high strength ratioand high stiffness to obtain different mechanical characters bv changing the structures of the b sandwich ,b sandwich plate isnow widely used inaeronautic and isknown thatthelineartheory can’tsolve theproblems withlarge deflection inaeronautic and astronautic b sandwich plate,thetransverse can not beignored and hasimportant influence on theirdynamic , research on thenonlineardynamics b sandwich plate issignificant intheory andapplication when considering higher—ordertransverse sheardeformati