文档介绍：数学学业水平测试卷七
一、选择题：
给出下面四个命题：®AB + BA=O； ®AB + BC = AC；(DAB-AC-BC；④
OAB = O。其中正确的个数为()(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D)4 个
2、 对于向量a = (1,-2), b = (2,1),贝ij ()
(A) a //b (B) a Lb (C) a与：的夹角为60。 (D) a与方的夹角为
30。
3、 在下面给岀的四个函数中，既是区间(0,㊁)上的增函数，又是以疋为周期的偶函数 的是()
(A) y = cos2x (B) y = sin 2x (C) y =| cosx | (D) y =| sin % |
4、 给岀向量：=(2,1), 3 =(3,4),则向量7在向量方方向上的投影为()
(A) 2^5 (B) 2 (C) V5
(D) 10、
5、 函数y = Asin(6K + ^)在一个周期内的图象如右所示，则此函数的
9 7T
解析式为()(A) y = 2sin(2x + —) ( B )
71
y = 2sin(2x + y)
Y TT TT
(C) = 2sin(—-y) (D) y = 2sin(2x-§)
6、 向量。=(入1),/? = (1,一1),且a与b的夹角为锐角，则2的取值范围为()
2 < 1 B. 2 <1 C. 2 >1 D. A > 1
7、 当\a\=\b |,且a与b不共线时，a+b与a — b的关系为()
8、 若平面向量b与向量a = (1, —2)的夹角是180°,且丨b丨=3 ，则b =()
A. (—3,6)
(3, -6)
(6, -3)
(—6,3)
9、已知弓、是夹角为60°的两个单位向量，则a -?.e] + e?与0 =
-3^ +2e2 的夹角是() ° °
° °
—► 2 -*• 1 —*■
10、如图，点P是ZXABC内一点，且AP=-AB+-AC,则Z\ABP的面
积与ZkABC 的面积之比是( ) A、1： 5 B、2： 5 C、1： 2 D、2： 1
二•填空题：
11、向量a = (2,3)与b = (7,y)共线，则丁= ；
— 1 m, sin or + cos a
12> 已知 tan or =—,则 = ；
2 2 sin or - 3 cos a
13、 函数 j - sin2 x-2sinx 的值域是 yw ；
14、 已知点A (-2, 0),点B (3, 0),动点P (x, y)满足PA - PB=x2,则动点P的轨迹方
程为.
15、设a,b,c为任意非0向量,且相互不共线，则下列命题中是真命题的序号为 (1) ( a • b ) • c —(c • a) • b =0 (3) ( b • c) • a — (c • a) • b 不与c垂直
(4) (3a+2b)(3a—2b)=9|a|」一4|br
：
16、已知向量方=(6, 2), b= (-3, k),问当k为何值时，有：(1)、a//b ?
(2)、a Lb ?
(3、a与亍所成角o是钝角？
JT
，函数y二2sin(兀x+cp), (xWR)(其中OWcpWq )的图象与y轴交于点(0,
1);①、求＜p的值；②、设P为图象上的最高点，M, N是图象与x轴的交点，求面与 而的夹角。
= (1,1),向量兀与向量加的夹角为一^,且m-n = —1. (1)求
4
向量〃；
(2)设向量 a = (1,0),向量^ =(8$兀,&!1兀)，其中 x e R, ^n-a-0,试求 | n + b\
的取值范围.
19、己知函数/(x) = Asin(fflx + ^)(A > 0,0〉0,| (p |<彳)的图象在y轴右侧的第一个
最大值点和最小值点分别为0,2)和(4込-2). (1)试求f(x)的解析式； (2)
将y = f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的丄(纵坐标不变)，然后再将新的图象
3
TT
向X轴正方向平移亍个单位，得到函数y = g(x) = g(x)的解析式，
(3)、写出函数y = g(x)的一个单调递增区间，同时写出它的对称轴方程和对称中心坐标。
20、.如图，表示电流强度I与时间t的关系式/ = Asin(曲+ 0)(A>O,a>>O)，在 一个周期内的图象：⑴、试根据图象写出I = Asm(a)t + (p)的解析式；⑵、为了使 I = As