点直线与圆的位置关系.ppt

文档介绍：义务教育课程标准实验教科书
SHUXUE 九年级下
第3章 圆
点、直线与圆的位置关系
湘教版
、直线与圆的位置关系，圆的切线
、直线与圆的位置关系
观
察
如图是篮球运动员A，P，Q在比赛中的位置．运动员A，P，Q与发球区圆心O的距离跟发球区圆的半径r有什么关系？
A
P
Q
如果点Q在圆外,那么OQ>r.
·
O
r
如图，圆O的半径为r.
如果点A在圆上，那么OA=r；
如果点P在圆内，那么OP<r;
·A
·P
· Q
·
O
B
A
l0
l1
l2
l3
l4
用一根直尺,使它的一边贴着直线l0,然后把直尺慢慢向下平移,观察圆心O到直尺的边缘线的距离d，跟半径r的关系,以及直尺边缘与圆O的公共点的情况.
探
究
如图,圆O的半径为r,
直径AB所在的直线为
填空:
当d<r时,直尺的边缘线与圆O有___ 个公共点;
当d=r时,直尺的边缘线与圆O有___个公共点;
当d>r时,直尺的边缘线与圆O有___个公共点;
由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?
2
1
0
每一种情况如何判别?
……
由此你能猜想出直线与圆的位置关系有几种吗?
·
O
B
A
l0
l1
l2
l3
三种情况
设圆心到直线的距离为d,圆的半径为r,则:
1 当d<r时,直线与圆恰好有两个不同的公共点,
这时称直线与圆相交,这条直线叫作圆的割线;
=r时,直线与圆只有一个公共点,这时称直线与圆相切,
这条直线叫作圆的切线,
这个公共点叫作切点;
>r时,直线与圆没有公共点,这时称直线与圆相离.
例 1
已知圆O的半径r=3cm,圆心O到直线l的距离d=2cm,
判断直线 l与圆O的位置关系.
由于d=2cm, r=3cm,
因此 d<r,
从而直线l与圆O相交.
解
l
·
O
2cm
3cm
=7cm,圆心O到直线l1,l2,l3的距离分别为
d1=,d2=6