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职高数学概念与公式
初中基础知识：
相反数、绝对值、分数的运算；
因式分解：
提公因式：xy-3x=(y-3)x
十字相乘法 如：
配方法 如：
公式法：（x+y）2=x2+2xy+y2 (x-y)2=x2-2xy+y2 x2-y2=(x-y)(x+y)
一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法：
代入法
消元法
（差）公式：
：
（差）公式：
集合
构成集合的元素必须满足三要素：确定性、互异性、无序性。
集合的三种表示方法：列举法、描述法、图像法（文氏图）。
注：描述法；另重点类型如：
常用数集：
集合名称
自然数集
正整数集
整数集
有理数集
实数集
表示
N
或N*
Z
Q
R
元素与集合、集合与集合之间的关系：
元素与集合是“”与“”的关系。
集合与集合是“” “”“”“”的关系。
注：（1）空集是任何集合的子集，任何非空集合的真子集。（做题时多考虑是否满足题意）
（2）一个集合含有个元素，则它的子集有个，真子集有个，非空真子集有个。
集合的基本运算（用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法）
（1）交集：：与的公共元素（相同元素）组成的集合
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（2）并集：：与的所有元素组成的集合（相同元素只写一次）。
（3）补集：：中元素去掉中元素剩下的元素组成的集合。
注：
逻辑联结词：
且（）、或（）非（）如果……那么……（）
量词：存在（） 任意（）
真值表：
：其中一个为假则为假，全部为真才为真；
：其中一个为真则为真，全部为假才为假；
：与的真假相反。
（同为真时“且”为真，同为假时“或”为假，真的“非”为假，假的“非”为真；真“推”假为假，假“推”真假均为真。）
命题的非
（1）是不是
都是不都是（至少有一个不是）
（2）……，使得成立对于……，都有成立。
对于……，都有成立……，使得成立
（3）
充分必要条件
是的……条件 是条件，是结论
（充分条件）
（必要条件）
(充要条件)
不等式
不等式的基本性质：
注：（1）比较两个实数的大小一般用比较差的方法；另外还可以用平方法、倒数法如：（倒数法）等。
（2）不等式两边同时乘以负数要变号！！
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（3）同向的不等式可以相加（不能相减），同正的同向不等式可以相乘。
重要的不等式：（均值定理）
（1），当且仅当时，等号成立。
（2），当且仅当时，等号成立。
（3），当且仅当时，等号成立。
注：（算术平均数）（几何平均数）
一元一次不等式的解法
二次函数
y
x
o
x1
x2
y
x
o
x1=x2
y
x
o
一元二次方程
有两个不等的实根
有两个相等的实根
无实根
一元二次不等式的解法
保证二次项系数为正
分解因式（十字相乘法、提取公因式、求根公式法），目的是求根：
定解：（口诀）大于两根之外，大于大的，小于小的；
小于两根之间
注：若，用配方的方法确定不等式的解集。
绝对值不等式的解法
若，则
分式不等式的解法：与二次不等式的解法相同。注：分母不能为0.
函数
映射:
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一般地，设是两个集合，如果按照某种对应法则，对于集合中的任何一个元素，在集合中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从集合到集合的映射，记作：。
注：理解原象与象及其应用。
（1）中每一个元素必有惟一的象；
（2）对于中的不同的元素，在中可以有相同的象；
（3）允许中元素没有原象。
函数:
定义：函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。
函数的表示方法：列表法、图像法、解析式法。
注：在解函数题时可以画出图像，运用数形结合的方法可以使大部分题目变得更简单。
函数的三要素：定义域、值域、对应法则
定义域的求法：使函数（的解析式）有意义的的取值范围
主要依据：
分母不能为0
偶次根式的被开方式0
特殊函数定义域
值域的求法：的取值范围
正比例函数： 和 一次函数：的值域为
二次函数：的