文档介绍：?[例1]用秦九韶算法求多项式 f(x)=1+x+ x 2+ x 3+ x 4+ x 5在x= - 时的值. ?[ 解析] 可根据秦九韶算法原理,将所给多项式改写,然后由内到外逐次计算即可. ?f(x)=1+x+ x 2+ x 3+ x 4+ x 5= (((( x+) x+) x +) x+1)x+1, ?而x=- ,所以有?v 0=a 5= ,v 1=v 0x+a 4= , ?v 2=v 1x+a 3= ,v 3=v 2x+a 2= , ?v 4=v 3x+a 1= ,v 5=v 4x+a 0=. ?即f(-) =. ?[点评] 利用秦九韶算法计算多项式的值,关键是能正确地将所给多项式改写,然后由内向外逐次计算,由于后项计算需用前项的结果,故应认真、细心,确保中间结果的准确性. ?求多项式 f(x)=x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x+1当 x=- 2时的值. ?[解析]先改写多项式,再由内向外计算. ?f(x)=x 5+5x 4+10x 3+10x 2+5x+1 ?= (((( x+5)x+10) x+10) x+5)x+1. ?而x=- 2,所以有: ?v 0=1,v 1=v 0x+a 4=1×(-2)+5=3, ?v 2=v 1x+a 3=3×(-2)+10=4, ?v 3=v 2x+a 2=4×(-2)+10=2, ?v 4=v 3x+a 1=2×(-2)+5=1, ?v 5=v 4x+a 0=1×(-2)+1=- 1. ?即f(-2)=- 1. ?[例2]1. 把二进制数 1110011 (2) 化为十进制数. ?2 .将 8 进制数 314706 (8) 化为十进制数,并且编写一个实现该算法的程序. ?[解析]1. 先把二进制数写成不同位上数字与 2的幂的乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则求出结果?1110011 (2)=1×2 6+1×2 5+1×2 4+0×2 3+0×2 2+ 1×2 1+1=115. ? k 进制数化为十进数的一般方法就可以将8 进制数 314706 (8) 化为十进制数,然后根据该算法,应用循环结构可以设计程序. ?314706 (8)=3×8 5+1×8 4+4×8 3+7×8 2+0×8 1+ 6×8 0=104902. 所以,化为十进制数是 104902. ?8 进制数 314706 (8) 中共有 6 位,因此可令 a= 314706 ,k=8,n=6,设计程序如下: