《复数的概念》课件与练习.pptx

文档介绍：第7章 复数
数系的扩充和复数的概念
实数系
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实数系的分类
小学的时候我们先学了自然数；为了衡量一个苹果分给几个小朋友的问题，引入了分数；初中时引入了负数；紧接着为了衡量边长为1的正方形的对角线的长度，引入了无理数；一步步地将数系扩充到实数系…
实数系
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实数的性质
实数对四则运算是封闭的，即两个实数进行四则运算的结果仍然是实数；
加法与乘法满足交换律、结合律，乘法对加法满足分配律；
实数和数轴上的点可以建立一 一对应的关系.
实数的概念
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复数的引入
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(2) 这里只提加法与乘法运算，并没有提减法与除法，并不是复数的运算
对减法和除法不成立，而是为了后面讲复数的四则运算时，分别把减
法和除法定义为加法和乘法的逆运算.
复数的概念
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2
复数的概念
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复数相等
复数的概念
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复数不能比较大小，若两个复数可以比较大小，则这两个复数必定都是实数；
复数的分类
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纯虚数集
复数集
虚数集
实数集
题①
——复数的基本概念
在理解和应用复数概念时，一定要明确复数实部和虚部的定义、复数的代数形式，根据题意求出结果.
题②
——复数相等的充要条件
【解决复数相等问题的步骤】
① 等号两侧都写成复数的代数形式；
② 根据两个复数相等的充要条件列出方程
或者方程组；
③ 解方程或方程组，得出答案.
∴ 由复数相等的条件有
解得