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解析几何
：在平面直角坐标系中,对于一条与轴相交的直线,如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为,,.
：
(1)定义：倾斜角不是的直线,它的倾斜角的正切值叫这条直线的斜率,
即＝tan();倾斜角为的直线没有斜率.
(2)斜率公式：经过两点、的直线的斜率为.
(3)应用：证明三点共线：.
：
(1)点斜式：已知直线过点斜率为,则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线.
说明: ①这个方程是由直线上一点和斜率确定的;②当直线的倾斜角为时,直线方程为;③当直线倾斜角为时,直线没有斜率,它的方程不能用点斜式表示,这时直线方程为:.
(2)斜截式：已知直线在轴上的截距为和斜率,则直线方程为,它不包括垂直于轴的直线.
说明: ①为直线在轴上截距;②斜截式方程可由过点的点斜式方程得到;③当时,斜截式方程就是一次函数的表示形式.
(3)两点式：已知直线经过、两点,则直线方程为，它不包括垂直于坐标轴的直线.
说明: ①这个方程由直线上两点确定;②当直线没有斜率()或斜率为时,不能用两点式求出它的方程;但把两点式化为整式形式,就可以利用它来求出过平面内任意两个已知点的直线的方程:若,则有,即;若,则有,即.
(4)截距式：已知直线在轴和轴上的截距为,则直线方程为,它不包括垂直于坐标轴的直线和过原点的直线.
说明: ①该直线方程由直线在轴和轴上截距确定,所以叫做直线方程的截距式;②截距式的推导可以通过直线的两点式来实现;③在利用直线的截距式求解直线方程时要注意截距相等、截距的绝对值相等、截距成多少倍或互为相反数时,不要忘记直线过原点的特殊情况.
(5)一般式：任何直线均可写成(不同时为)的形式.
：
(1)知直线纵截距,常设其方程为.
(2)知直线横截距,常设其方程为(它不适用于斜率为的直线).
(3)知直线过点,当斜率存在时,常设其方程为,
当斜率不存在时,则其方程为.
(4)与直线平行的直线可表示为.
(5)与直线垂直的直线可表示为.
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(6)过两直线,的交点直线系：
(注: 该直线系不含.)
提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式,利用待定系数法求解.
：
(1)两点的距离
(2)点到直线的距离.
(3)两平行线间的距离为.
：
(1)平行(斜率)且或.
(2)相交.
(3)重合且,.
提醒：(1)、、仅是两直线平行、相交、重合的充分不必要条件！为什么？
(2)在解析几何中,研究两条直线的位置关系时,有可能这两条直线重合,而在立体几何中提到的两条直线都是指不重合的两条直线.
(3)直线与直线垂直.
：
(1)到的角是指直线绕着交点按逆时针方向转到和直线重合所转的角,且
(2)与的夹角是指不大于直角的角且()
提醒：解析几何中角的问题常用到角公式或向量知