文档介绍：__九___ 年级____ 数学__学科导学案主备:夏孝林授课人: 审核: 授课时间: 班级: 学生姓名: 所在小组: 课题: 反比例函数专题复****课型: 展示课【学****目标】巩固反比例函数的概念,会求反比例函数的表达式并能画出图像巩固反比例函数图像的变化及其性质并能运用解决实际问题【重点难点预测】复****重点:反比函数的定义、图像及性质。复****难点:反比例函数增减性的理解【知识链接】类比正比例函数来复****反比例函数【学法指导】先自主学****再合作交流最后形成共识【学****流程】■自主学****知识梳理: (专题一) 函数正比例函数反比例函数表达式图 像(画出草图) k﹥0k﹤0K﹥0k﹤o 性质 k﹥0时 k﹤0时在每个象限内 k﹥0时 k﹤0时课后回忆■合作探究: (专题二) 1 、函数思想(用运动变化的观点揭示问题数量关系的本质特征) 下列问题中, 写出变量间对应关系的函数表达式, 并回答是什么函数? (1) 汽车匀速行驶 500 千米, 汽车行驶的速度 v( 千米/时) 随行驶时间t (时)的变化而变化(2) 矩形的面积为 60 ,矩形的宽 y 随长 x 的变化而变化点拨:找到变量之间的关系后列式,再加以判断函数类型解( 1)(2) 专题三:数学规律探索 1. 如图,点 p( -2,2 )是反比例函数 y=k/x 图象上的一点, PD 垂直于 x 轴于点 D (1) ⊿ POD 的面积为多少? (2) 当p 点在其图像上移动时, ⊿ POD 的面积将发生怎样的变化? (3) K 值与⊿ POD 的面积有怎样的关系? 解: 总结规律: 2. 已知点 A(-2,y1),B(-) 和 C(3,y3) 都在反比例函数 y=-2/x 的图像上, 比较 y1,y2 与 y3 的大小。点拨: 解: 总结规律: ■展示提升( 专题四) 综合应用如图, 一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= m/x 的图象交于 A( -2,1 ), B(1,n ): (1)m 的值; (2 )求一次函数的解析式; (3 )若直线 AB交x 轴于点 C ,求△ OBC 的面积; (4 )根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的 x 的取值范围. 【达标测评】一、填空: 1. 如果 y=x k-2 是反比例函数,则 k=。此时函数表达式。 2. 反比例函数 y=k/x 的图像经过 A(3,-1) 、 B(a,-3), 则 k=、 a= 。 3. 已知反比例函数 y=(m+1)/x ,在每个象限内, y随x 的增大而增大, 则m 的