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Southwest University of Science and Technology
实验报告
课程名称：智能控制理论与方法
实验题目：遗传算法
专业班级：控制理论与控制工程
学生姓名：桑瑞娟
学生学号：2010000408
实验时间：2010年1月13日
指导教师：黄玉清 教授
西南科技大学信息工程学院
一、实验目的
掌握遗传算法的基本概念，遗传算法的基本原理；理解遗传算法的三个基本运算，学会在MATLAB中设计遗传算法的基本步骤；利用GA算法，编制程序优化给定的函数，并把优化结果与一般优化方法相比较。
二、实验原理
遗传算法（Genetic Algorithms，简称GA）是人工智能的重要新分支，是基于达尔文进化论，在计算机上模拟生命进化机制而发展起来的一门新学科。它根据适者生存，优胜劣汰等自然进化规则来进行控索计算和问题求解。
在自然界的演化过程中，生物体通过遗传（传种接代，后代与父辈非常相像）、变异（后代与父辈不完全相象）来适应外界环境，一代又一代地优胜劣汰，发展进化。GA模拟了上述进化现象。它把搜索空间（欲求解问题的解空间）映射为遗传空间，即把每一个可能的解编码为一个向量，称为一个染色体（chromosome）或个体，它表示为二进制或十进制数字串。向量的每个元素称为基因（genes）。所有染色体组成群体（population）或集团，并按预定的目标函数（或某种评价指标，如商业经营中的利润，工程项目中的最小费用等）对每个染色体进行评价，根据其结果给出一个适应度的值。算法开始时先随机地产生一些染色体（欲求解问题的候选解），计算其适应度。根据适应度对诸染色体进行选择、交换、变异等遗传操作，剔除适应度低（性能不佳）的染色体，留下适应度高（性能优良）的染色体，从而得到新的群体。由于新群体的成员是上一代群体的优秀者，继承了上一代的优良使态，因而明显优上于一代。GA就这样反复迭代，向着更优解的方向进化，直至满足某种预定的优化指标。
利用GA算法，编制程序优化下列函数
并把优化结果与一般优化方法相比较。
遗传算法工作原理图如下：
图 一： 遗传算法工作原理示意图
三、实验步骤
1）根据给定的目标函数画出它的三维图像，如图二。。
图 二： 目标函数图像
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2）选择二进制编码，程序中的主要变量：个体的数量NIND为80，最大遗传代数为MAXGEN=50，变量维数为NVAR=2，每个变量使用20位表示，即PRECI=20，使用代沟GGAP=，，。
下面画出迭代后个体的目标函数值分布图和遗传算法性能跟踪图，遗传算法的运行结果如下：
（1）初始种群中个体的目标函数值分布图，如图三所示：
图三： 初始种群中个体的目标函数值分布图
（2）经过一次迭代后的目标函数值如图四所示，此时x=，y= -，
minf（x，y）=。
图四： 经过一次迭代后