文档介绍：高中数学必修2知识点
一、直线与方程
（1） 直线的倾斜角
定义：X轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与X轴平行或重合时，我 们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0° < a < 180°
（2） 直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 k = tan a。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 <ze[0°,90°）时，k>0; 当 a e（90° ,180°）时，k<0; 当 a = 90° 时，k 不存在。
过两点的直线的斜率公式：k =—一 （%!工勺）
*2 _ 兀 一
注意下面四点：（1）当%! =x2时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90° ； （2%与凡、A的顺序无关；（3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
（4） 求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3） 直线方程
点斜式：y - = k（x-xl）直线斜率且过点（西,开） 注意：当直线的斜率为0。时，k=0,直线的方程是丁=刃。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在， 坐标都等于X1，所以它的方程是X=Xlo
斜截式：y = kx + b ,直线斜率为乩 直线在y轴上的截距为方
两点式：—~ =—~— （ y2 ）直线两点（x，,％）
截矩式：兰+ 2 = 1
a b
其中直线I与x轴交于点（a,0）,与y轴交于点（0,b）,即Z与x轴、y轴的截距分别为a,b。
一般式：Ax +By+ C = 0 （A, B不全为0）
注意：①各式的适用范围 2）特殊的方程如：
平行于x轴的直线：y = b （b为常数）； 平行于y轴的直线：x-a （q为常数）；
（5） 直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一） 平行直线系
平行于已知直线4x + Boy + Co =0（ A%。是不全为0的常数）的直线系：Aox + BQy + C = O （C为 常数）
（二） 过定点的直线系
（i）斜率为k的直线系：y-九=余（兀-兀0），直线过定点（x0,y0）；
（ii ）过两条直线A : Atx + Bxy + C\ = 0 , 12: A2x + B2y + C? = 0的交点的直线系方程为
（£* +色丁 + 6）+；1（42兀+场丁 +。2）=0（2为参数），其中直线心不在直线系中。
（6） 两直线平行与垂直
当 li ： y = klx + bl, l2:y = k2x + $ 时，
Zj //仏 O 红=他,方1 H “2 ；厶丄?2 0 k{k2 = —1
注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7） 两条直线的交点
Zj : y + C] = 0 : A,x + B,y + C? = 0才目父
交点坐标即方程组pV + dy + G =0的一组解。
[■A?兀+^2 y + c 空=o
方程组无解OlJI—； 方程组有无数解o/]与<2重合
贝寸 I AB 1= yl(x2-xl)2 +(y2-yl)2
点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线Z] :Ax + By + C = O的