高中数学合情推理与演绎推理.ppt

文档介绍：高中数学合情推理与演绎推理
第一页，课件共43页
1．合情推理
(1)归纳推理
①定义：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的________对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出___________的推理，称为归纳推理(简称归纳)．
②特点：由_______到整体、由_______到一般的推理．
全部
一般结论
部分
个别
第二页，课件共43页
(2)类比推理
①定义：由两类对象具有某些____________和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理(简称类比)．
②特点：类比推理是由特殊到________的推理．
(3)合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再进行归纳、______，然后提出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理．
类似特征
特殊
类比
第三页，课件共43页
2．演绎推理
(1)演绎推理：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理．简言之，演绎推理是由一般到_______的推理．
(2)“三段论”是演绎推理的一般模式：
①大前提——已知的一般原理；
②小前提——所研究的特殊情况；
③结论——根据一般原理，对特殊情况作出的判断．
特殊
第四页，课件共43页
1．归纳推理和类比推理的共同特点和区别是什么？
【提示】　共同点：两种推理的结论都有待于证明．
不同点：归纳推理是由特殊到一般的推理，类比推理是由特殊到特殊的推理．
第五页，课件共43页
2．演绎推理所获得的结论一定可靠吗？
【提示】　演绎推理是由一般性的命题推出特殊性命题的一种推理模式，是一种必然性推理．演绎推理的前提与结论之间有蕴含关系，因而，只要前提是真实的，推理的形式是正确的，那么结论必定是真实的，但是错误的前提可能导致错误的结论．
第六页，课件共43页
1．(人教A版教材习题改编)已知数列{an}中，a1＝1，n≥2时，an＝an－1＋2n－1，依次计算a2，a3，a4后，猜想an的表达式是(　　)
A．3n－1　　　　　　　 B．4n－3
C．n2 D．3n－1
【解析】　a1＝1，a2＝4，a3＝9，a4＝16，猜想an＝n2.
【答案】　C
第七页，课件共43页
第八页，课件共43页
【解析】　“指数函数y＝ax是增函数”是本推理的大前提，它是错误的，因为实数a的取值范围没有确定，所以导致结论是错误的．
【答案】　A
第九页，课件共43页
3．在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶，在空间中，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
【答案】　1∶8
第十页，课件共43页