文档介绍：=-x2的单调减区间是( )
A.[0,+∞) B.(-∞,0]
C.(-∞,0) D.(-∞,+∞)
答案:A
(x)=2x2-mx+3,当x∈[-2,+∞)时,f(x)为增函数,当x∈(-∞,-2]时,函数f(x)为减函数,则m等于( )
A.-4 B.-8
解析:=-2,则=-2,所以m=-8.
(a,b),(c,d)都是函数f(x)的单调增区间,且x1∈(a,b),x2∈(c,d),x1<x2,则f(x1)与f(x2)的大小关系是( )
(x1)<f(x2) (x1)>f(x2)
(x1)=f(x2)
解析:,所取两个自变量是同一单调区间内的任意两个变量时,才能由该区间上的函数单调性来比较出函数值的大小.
(x)在R上是增函数,若a+b≤0,则有( )
(a)+f(b)≤-f(a)-f(b)
(a)+f(b)≥-f(a)-f(b)
(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b)
(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)
解析:.
∵a+b≤0,∴a≤-b,b≤-a.
又∵函数f(x)在R上是增函数,
∴f(a)≤f(-b),f(b)≤f(-a).
∴f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).
( )
①若x1,x2∈I,当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则y=f(x)在I上是增函数;
②函数y=x2在R上是增函数;
③函数y=-在定义域上是增函数;
④y=的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞).
解析:,x2,强调的是任意,从而①不对;②y=x2在x≥0时是增函数,x≤0时是减函数,从而y=x2在整个定义域上不具有单调性;③y=--3<5,而f(-3)>f(5);④y=的单调递减区间不是(-∞,0)∪(0,+∞),而是(-∞,0)和(0,+∞),注意写法.
=f(x),x∈A,若对任意a,b∈A,当a<b时,都有f(a)<f(b),则方程f(x)=0的根( )
解析:(x)=f(x)与x轴有交点,则有且只有一个交点,故方程f(x)=0至多有一个根.
=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的单调递增区间是________.
解析:结合函数单调性定义,知y=f(x)在(-∞,1]上递增,在(1,+∞)上递增.
答案:(-∞,1]和(1,+∞)
(x)是区间(0,+∞)上的减函数,那么f(a2-a+1)与f()的大小关系为________.
解析:∵a2-a+1=(a-)2+≥,
∴f(a2-a+1)≤f().
答案:f(a2-a+1)≤f()
=-在(0,+∞)上是减函数,则b的取值范围是________.
解析:设0<x1<x2,