文档介绍：新浙教版八年级上册数学知识点汇编
新浙教版八年级上册数学知识点汇编
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新浙教版八年级上册数学知识点汇编
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八年级第一学期数学知识点汇编
第一章 三角形的初步认识
一、三角形的基本概念
三角形：不在同一条直线上的三条线段首尾相接所组成的图形。
二、三角形的分类：
按角分：锐角三角形、 直角三角形、 钝角三角形（定义，区别）。
按边分：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形。三、三角形的基本性质
三角形的内角和是 180°。
三角形的任何两边的和大于第三边 （由两点之间线段最短得到） 。三角形的任何两边的差小于第三边
三角形的任何两边之和大于第三边大于两边之差。
应用：知两条确定第三条范围；知三条判断能否组成三角形；知四条及以上
三角形的外角：由三角形一条边的 xx 和另一条相邻的边组成
的角。
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三角形的一个外角等于和他不相邻的两个内角的和（教材 P7 做一做）。
四、几条重要的线
三角形的角平分线：一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和
对边中点；三条角平分线都在三角形内且相交于一点；等量关系式∠ 1=∠2=二分之一∠ α ;
三角形的中线：连接一个顶点和它对边的中点的线段；三条中线
都在三角形内且相交于一点；等量关系式 AP=BP=二分之一 AB 。等积三角形；周长差三角形
三角形的高；从三角形的一个顶点向它对边所在的直线作垂线段。
锐角三角形的三条高在三角形的内部相交于一点。
直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合， 三条高在三角形的直角顶点处相交于一点。
钝角三角形中，夹钝角两边上的高都在三角形的外部，三条高在三角形的外部相交于一点。
会带来面积问题、直角、直角三角形
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线段的垂直平分线 ( 中垂线 ) ：垂直并平分一条线段的直线。
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中垂线性质：线段的中垂线上的点到线段两端点的距离相等。
逆定理：到线段两端的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上。
角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。逆定理：角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上。
五、全等三角形
全等图形：能够完全重合的两个图形。形状相同、大小相等的图形；
全等三角形：能够完全重合的两个三角形。
对应顶点：能够相互重合的顶点；
对应边： 相互重合的边；有公共边的，公共边一定是对应边；
对应角：相互重合的角。有公共角的，角一定是对应角；有对顶角的，对顶角一定是对应角；
性质定理：全等三角形的对应角相等，对应边相等。注意“对应”二字。
全等三角形的判定条件
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SSS—— xx 对应相等的两个三角形全等；
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SAS——一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全
等；
ASA——两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全
等；
AAS—— 两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形
全等。
问题：为什么 SSA不可以判定？
HL——直角三角形的斜边和一条直角边对应相等的两个直角
三角形全等。
用符号≌表示两个三角形全等时， 通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。