【优化方案】2020高中数学第3章352第一课时知能优化训练新人教B版必修5.doc

文档介绍：x－ y＋1≥0，
1．如果实数

x， y 满足约束条件

y＋1≥0，

那么

2x－ y 的最大值为

(

)
x＋ y＋1≤0，
A． 2

B．1
C．－ 2

D．－ 3
解析：选

B. 画出可行域如图，发现当直线

2x－ y＝ t

过点 (0 ，－ 1) 时， t

最大，且最大
值为 1.
2x＋ y≤40，
2．若变量 x、 y 满足
x＋ 2y≤50，
则 z＝ 3x＋ 2y 的最大值是 ()
x≥0，
y≥0，
A． 90
B．80
C． 70
D．40
1
解析：选 C. 作出可行域如图所示．
由于 2x＋ y＝ 40、x＋ 2y＝50 的斜率分别为－ 2、－ 2，
而 3x＋ 2y＝0
3
2x＋ y＝ 40 的倾斜角小于 x＋
的斜率为－ 2，故线性目标函数的倾斜角应大于
2y＝ 50 的倾斜角，由图知，
3x＋ 2y＝ z 经过点 A(10,20) 时， z 有最大值， z 的最大值为 70.
x≥0
y≥0
下当 3≤ s≤5时，目标函数 z＝ 3x＋2y 的最大值的变
3．在约束条件
＋ ≤
y
s
x
y＋ 2x≤4
化范围是 (
)
A． [6,15]
B．[7,15]
C． [6,8]
D．[7,8]
x＋ y＝ s，
解析：选 D. 由
y＋ 2x＝4
?
x＝ 4－ s，
， C′(0,4)
交点为 A(0 ，s) ， B(4 － s, 2s－4) ， C(2,0)
，
y＝2s－ 4
(1) 当 3≤ s<4 时，可行域是四边形
OABC，此时， 7≤ z＜8.
当 4≤ s≤5时，可行域是△ OCC′，此时， z＝ 8. x＋ y≥2，
4．若实数 x， y 满足不等式组 2x－ y≤4， 则 2x＋ 3y 的最小值是 ________．
x－ y≥0，
解析：由上述不等式组，作出可行域，如图所示 ( 阴影部分 ) ，将目标函数
x＋y＝ 2， x＝ 2，

z＝ 2x＋ 3y
的图象移动到
C点处时，
z 取得最小值．由

得

∴ C(2,0)

，
2x－ y＝ 4，
y＝ 0，
zmin＝2×2＋3×0＝ 4.
答案： 4
x＋ y≤5，
5. 如图所示的阴影部分内的点满足不等式组 2x＋ y≤6， 在这些点中， 求使目标x≥0， y≥0，
函数 k＝ 6x＋ 8y 取得最大值的点