文档介绍：2007年12月第30卷第4期湖南师范大学自然科学学报 JournalofNaturalScienceofHunanNormalUniversity Vol_30 Dec..2o07 Noether环上的压缩模汤华英,欧阳柏玉(湖南师范大学数学与计算机科学学院,中国长沙 410081) 摘要主要讨论压缩模的一些性质和定理,,存在一个右一单同态 M—R/P. 关键词压缩模;一致模;相伴素理想;右有界模中图分类号 文献标识码 A 文章编号 1000—2537(2007)04-0027-03 ModulesOverNoetherianRings TANGHua—ying,OUYANGBai—yu (puterScience,HunanNormalUniversity,Changsha410081,China) NoetherianringR,—zero boundedrightR—module,pressibleifandonlyifthereexistsamonomorphismf:M--~RPforevery associatedprimeidealPofM. pressiblemodule;uniformmodule;associatedprimeideal;rightboundedmodule 1 ,若对M的每一个非零子模Ⅳ,存在一个单同态厂:M一Ⅳ,?.若对M的每一个非零子模Ⅳ,存在一个非零同态厂:M一Ⅳ,使得厂≠. ,且的每一个右理想是压缩一模. 证 V0≠H≤,有H::—n,使得):nx,,V∈.. 命题1设R为一个整环,,当尺为整环时,正则模是压缩模. 证设A,B为环尺的任意2个非零右理想,且使得 A,因为非零,所以BA也非零,所以了b∈B, 使得6A≠:A—,使得 a):ba,Va∈,. 命题2设,是交换环尺的一个素理想,则正则商模(R/I),是压缩模. 证因为,是尺的素理想,所以R/I是整环,由例1知正则商模(R/I),是压缩模. 收稿日期:2007-06-10 基金项目:湖南省教育厅科研资助项目(07C575). 作者简介:汤华英(1978.),女,湖南株洲人,湖南师范大学硕士研究生,:欧阳柏玉, ********** 维普资讯 湖南师范大学自然科学学报第3O卷命题3设M=①:.若是一个压缩右一模,则每一个 i都是压缩右一模. 证设Ⅳ为的一个非零子模,则Ⅳ也为的一个非零子模,而是压缩的,则存在一个单同态,: 一Ⅳ.又有嵌入映射fi:i—所以存在一个单同态i:一Ⅳ.所以 i是压缩膜. 对于一个右一模,用E()表示的内