文档介绍:精品文档,仅供学****与交流,如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 1 页
高中数学必背公式、常用结论
一.二次函数和一元二次方程、一元二次不等式
1.二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。
:
①若,则;
②若,则;
③若,它在实数集内没有实数根;在复数集内有且仅有两个共轭复数根.
:
二次函数
()的图象
一元二次方程
有两相异实根
有两相等实根
无实根
R
二、指数、对数函数
1.运算公式
⑴分数指数幂:;(以上,且).
⑵.指数计算公式:; ;
精品文档,仅供学****与交流,如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 2 页
⑶对数公式:①; ②;
⑷.对数的换底公式:.对数恒等式:.
2.指数函数的图象和性质
a>1
0<a<1
图
象
性
质
(1)定义域:R
(2)值域:(0,+∞)
(3)过定点(0,1),即x=0时,y=1
(4)x>0时,y>1;x<0时,0<y<1
(4)x>0时,0<y<1;x<0时,y>1.
(5)在 R上是增函数
(5)在R上是减函数
3.对数函数的图象和性质
(3)当x>1时,y>0,
0< x <1时,y<0;
0
0
)
a >1
0< a < 1
图
象
(2) 当x=1时,y=0;
(3)当x>1时,y<0,
0< x <1时,y>0;
(4)在(0,+ )上是减函数
(4)在(0,+ )上是增函数
三.常见函数的导数公式:
1. ①;②;③;④;
2.导数的四则运算法则:
3.复合函数的导数:
四.三角函数相关的公式:
精品文档,仅供学****与交流,如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 3 页
1.⑴角度制与弧度制的互化:弧度,弧度,弧度
⑵弧长公式:;扇形面积公式:。
2.三角函数定义:角终边上任一点(非原点)P,设 则:
3.三角函数符号规律:一全正,二正弦,三正切,四余弦;(简记为“全s t c”)
4.诱导公式记忆规律:“奇变偶不变,符号看象限”
5.⑴ 对称轴:令,得 对称中心:;
⑵ 对称轴:令,得;对称中心:;
⑶周期公式:①函数及的周期 (A、ω、为常数,
且A≠0).②函数的周期 (A、ω、为常数,且A≠0).
6.同角三角函数的基本关系:
7.三角函数的单调区间及对称性:
⑴的单调递增区间为,单调递减区间为
,对称轴为,对称中心为.
⑵的单调递增区间为,单调递减区间为,
对称轴为,对称中心为.
⑶的单调递增区间为,对称中心为.
8.两角和与差的正弦、余弦、正切公式:
精品文档,仅供学****与交流,如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 4 页
③=(其中,辅助角所在象限由点所在的象限
决定, ).
9.二倍角公式:①.
②(升幂公式).
(降幂公式).
10.正、余弦定理:
⑴正弦定理: (是外接圆直径 )
注:①;②;③。
⑵余弦定理:等三个; 等三个。
:⑴三角形面积公式:①(分别表示a、b、c边上的高);②.
五。立体几何
(侧)面积与体积公式:
⑴柱体:①表面积:S=S侧+2S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h
⑵锥体:①表面积:S=S侧+S底;②侧面积:S侧=;③体积:V=S底h:
⑶台体:①表面积:S=S侧+S下底;②侧面积:S侧=;③体积:V=(S+)h;
⑷球体:①表面积:S=;②体积:V= .
2.空间中平行的判定与性质:
1)、直线和平面平行:
⑴定义:若直线与平面没有公共点,则直线与平面平行。
⑵判定定理:若a,且a‖,则a‖; 若且则有
⑶性质定理:a‖.且则
2)、平面与平面平行的判定与性质:
⑴定义:如果两个平面没有公共点则称两个平面平行。
⑵判定定理:若则。
精品文档,仅供学****与交流,如有侵权请联系网站删除
【精品文档】第 5 页
若且则。
⑶性质定理:若则有a‖b
3.空间中垂直的判定与性质:
1)、直线与平面垂直:
⑴定义:设为平面内的任意一条直线,,则。
⑵判定