文档介绍：)10(???aaay x且的图象和性质: 0 1 0 1在R上是函数 4. 在 R上是函数 3. 过点,即 x= 时, y= 2. 值域: 1. 定义域: 性质图象 0<a<1 a>1 ),( ????),0( ??)1,0(0 1 增减复习指数函数的图象和性质指数式与对数式的互化 log xaNx aN ? ? ?指数对数幂真数底数底数真数 N 的取值范围: ),1()1,0( ???),0( ??),( ????对数的取值范围: x底数的取值范围: a负数与零没有对数指数式与对数式的互化 对数函数及其性质对数函数及其性质( (一) 一) 由前面的学习我们知道:有一种细胞分裂时,由 1个分裂成 2个, 2个分裂成 4个, ··· 1个这样的细胞分裂 x次会得到多少个细胞? 如果知道了细胞的个数 y 如何确定分裂的次数 x 呢 2 xy?由对数式与指数式的互化可知: 2 log x y ?上式可以看作以 y自变量的函数表达式吗? 对于每一个给定的 y值都有惟一的 x 的值与之对应,把 y看作自变量, x 就是 y的函数,但习惯上仍用 x表示自变量, y表示它的函数:即 2 log y x ?这就是本节课要学习的: 注意: ①对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义, : , 都不是对数函数,而只能称其为对数型函数. 对数函数: 一般地,我们把函数(a>0且a≠1) 叫做对数函数,其中 x是自变量,函数的定义域是( 0,+∞). log a y x ?,5 log 5xy?xy 2 log 2?②对数函数对底数的限制: ,哪些是对数函数. (1)y = log 3 (x+1); (2)y = 5log 2x; (3)y = log 3x-1; (4)y = log x a(x>0 且x≠1); (5)y = lg x ; (6)y = ln x : ①系数为 1; ②底数为大于 0且不等于 1的常数; ③真数为单个自变量 x. 练习: 的图象和出在同一直角坐标系中画 xyxy 2 1 2 log log??... ...2? 1? 0123 ... ... 1?2? 3? 012 x ...... 4 12 11248 xy 2 log ?xy 2 1 log ?列表作图步骤: :①列表②描点③用平滑曲线连接探索研究: 在同一坐标系中画出下列对数函数的图象?? xy 2 log 1??? xy 2 1 log 2? 4 2 -2 5xy 2 log ?xy 2 1 log ?的图象和出请同学们运用描点法画 xyxy 3 1 3 log log??