高等数学1试(附答案).doc

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题 号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总 分
得 分
得分
评阅人
一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
由曲线所围成的图形的面积是。
设由方程所确定的隐函数为，则。
函数的带佩亚诺余项的四阶麦克劳林公式为。
函数在区间上的最大值为。
得分
评阅人
二、选择题（共7小题，每小题3分，共21分）
1. 设，则是的 D 。
A．可去间断点　 B．跳跃间断点　 C．振荡间断点　 D．连续点
2. 设，则当时，下列结论正确的是 B 。
A．　　 　 B．　　
C．　　 D．
3. C 。
A．不存在　　　　B．0　　　　C．　　　　D．
4. 设具有二阶连续导数，且，，则下列叙述正确的是　 A 　。
A．是的极大值　　　　 B．是的极小值　　　　
C．不是的极值　　　　 D．是的最小值　　
D 。
A．1　　 B．2　　　 C．3　　　 D．4
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6. 当为何值时，点( 1, 3 )为曲线的拐点？ A 。
A．， B. ，
C．， D. ，
7. 曲线的凸区间为 　 D 。
A. B. C. D.
得分
评阅人
三、计算题（共7小题，其中第1～5题每小题6分，第6~7题每小题8分，共46分）
解：
（3分）
（6分）
2. 。
解：， （3分）
． （6分）
3. ．
解： （2分）
= （6分）
4. 求
解：令，则 （2分）
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（6分）
5. 设曲线在(1, 1) 处的切线与轴的交点为，求。
解：，所以在点(1,1)处的切线方程为：
由题意知切线(*)与轴的交点为，
即