1 / 3
文档名称:

第二宇宙速度经典的推导.doc

格式:doc   大小:76KB   页数:3页
下载后只包含 1 个 DOC 格式的文档,没有任何的图纸或源代码,查看文件列表

如果您已付费下载过本站文档,您可以点这里二次下载

文档介绍:第二宇宙速度经典的推导.doc第二宇宙速度的推导
在地面上发射 f 航天雪,使之能脱离地球的引力场所需要的最/」\发射速度,称为 第二宇宙速度。Y航天器在它的燃料烧完后脱离地球的过程中,该系统符合机械能守恒的 条件。由此即可推得第二宇宙速度V”
要计算第二宇宙速度,必须求岀在地球引力场中,移动物体时克服弓力所做的功。
很显然,物体上升的越高,需要做的功也就越多。但同n体在不同高度处所受地球引力并 不桓等,随看物体高度的増加,地球弓I力将逐渐减弱。当物体与地球的距离趋于无穷大时, 地球对它的弓I力也就趙于零,这时物体就兑离了地球的引力场。因此,物体由地球表面上升 到无限远处克服地球引力所做的功为一施。这T值可用下面的方法进行推算。


如图所示,设物体m从地球E的弓|力场中从Po处移动到P”处。因各处的引力不等, 我们可把PoP”的一段距离分成许多极刀曲等分Ax。P。、人、P2 和地球中心的距离
分别为心、几、r2 & ;先求岀每Y分中的平均引力,然后求岀通过每一等分时物体
克服地球引力所做的功,这些功的总和,就是物体从P。移动到几克服地球引力所做的功。 如果物体依靠消耗自身的动能来完成它所需做的功,那么它从P。移动到P,.克服地球引力所 做的功,就等于它动能的减少。
根据万有引力定律,如果用G表示万有引力恒量,M表示地球的质量。物体在Po 处所受的弓I力为F°=G啤;物休在几处所受的弓I力为片二G啤。

% 吒
因为P。和几相距极近,物休在P。、几间所受万有引力的平均值可以近似瞬于两
处引力的比例中项,即:
—_ mM Fi =G——;
同理,物体在P"间所受的平均引力云唱

>1?
物体在啓、P”间所受的平均弓I力为化=G 竺-。
rn-irn
物体从厲移动到几的过程中克服万有引力所做的功为: 叫=(P。、几间物体受到的平均引力)X ( P。、几间的距离) 即 W^G—^-r^GmM (-_丄];
创 辽rJ
物体从Pi移动到Pi时克服万有引力所做的功为:
W2 = 丄一丄];
同理,物体从几“移动到几时克服万有引力做的功为:
Wn = GmM [-—
I 汕 rn)
把以上各式相加,得到物体从P。移动到P”甦个过程中克服万有弓I力所做的功为:
(1 1 )
IV = +

分享好友

预览全文

第二宇宙速度经典的推导.doc

上传人:356403981 2021/12/1 文件大小:76 KB

下载得到文件列表

第二宇宙速度经典的推导.doc

相关文档