文档介绍：遵义四中2012届高三数学第一次月考试题
(文科)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1. 若集合, ,那么( )
A. B . C . D .
,既是奇函数又是区间上的增函数的是( )
A . B. C. D .

3. “”是“A=30º”的( )
A. 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设向量和的长度分别为4和3,夹角为60°,则|+|的值为( )
A .37 B . C . 13 D .
,则的值等于( )

6. 是不同的直线,是不重合的平面,下列命题为真命题的是( )

C. 若
7. 在2011年8月举行的深圳世界大学生运动会中,将某5名志愿者分配到3个场馆参加接待工作,每个场馆至少安排一名志愿者的方案种数为( )
B .300
△ABC,D是BC的中点,向△ABC内部投一点,那么点落在△ABD内的概率为( )
A. B . C . D.
9. 设则下列不等式成立的是( )
A. B. C . D.
O
1
2
x
y
x
y
y
O
1
2
y
O
1
2
x
O
1
2
x
A
B
C
D
O
1
2
x
y
题9图
10. 设是函数的导函数,的图象如图所示,则的图象最有可能的是( )
11. 已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为( )
A . B. C. D.
12. 已知点,分别为双曲线: 的左焦点、右顶点,点满足,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共有4小题,每小题5分,满分20分。把答案直接填在相应的横线上)
13. 在的展开式中项的系数为__________.
.
,所得截面面积为π,则该球的体积.
,则过平面区域M的所有点中能使取得最大值的点的坐标是.
三、解答题(本大题共6小题,共74分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分10分)已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数取得最大值的所有组成的集合.
18.(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人在同一办公室工作,办公室里有一部电话机,设经该机打进的电话打给甲、乙、丙的概率依次为若在一段时间内打进三个电话,且各个电话相互独立,求:
(1)这三个电话是打给同一个人的概率;
(2)这三个电话中恰有两个是打给同一个人的概率.
19.(本小题满分12分)已知中∠ACB=90°,AS=BC=1,
AC=2,SA⊥面ABC,AD⊥SC于D,
(1)求证: AD⊥面SBC;
(2)求二面角A-SB-C的大小.
20.(本小题满分12分)设为等差数列, {bn}为等比数列, 且
a1=b1=1,a2+a4=b3,