文档介绍：南京农业大学
2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
本试题共4页,第2页
试题编号：436 试题名称：概率统计
注意：答题一律答在答题纸上，答在草稿纸或试卷上一律无效
填空题(本题共8小题，每小题4分，满分32分)
(1) 一部五本头的文集,按任意次序放到书架上去,则第一卷及第五卷都不出现在旁边的概率为 .
(2)从区间(0,1)中随机地取两个数,则两数之积小于, .
(3) 设P(A)+P(B)=, P(AB)=, 则= .
(4) 掷3颗均匀的骰子，已知3颗骰子出现的点数都不一样，则含有2点的概率为 .
(5) 设X1,X2,…,Xn为n个正的独立随机变量,它们服从相同的分布,概率密度函数为f(x),则有 (k≤n).
(6) 设总体X服从N（，）未知，（X1,X2,X3,X4）是总体X的一个样本，设,,,,则,,,中 是μ的无偏估计，其中 是较有效的。
(7) 设总体X服从N（，）（未知），（X1，…,Xn）是总体X的一个样本，则μ的置信度为1-α的置信区间为 ,的置信度为1-α的区间估计为 。
(8) 设（X1,X2,…,Xn）是总体N（1，5）的一个样本，，S2分别为样本均值和样本方差，则服从 分布，服从 分布.
(本题共6小题，每小题4分，满分24分)
(1) 设k为连续型随机变量X的概率密度函数,则k=【 】。
(A) （B） （C） （D）
(2) 设总体X存在1到4阶矩 μk=E(Xk)(1≤ k ≤4), X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本,则当n
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2004年攻读硕士学位研究生入学考试试题
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®¥ 时,依概率收敛于【 】.
(A) (B) μ1 (C) μ2 (D) 以上都不对.
(3) 将一枚硬币独立地掷两次，引进事件A1={掷第一次出现正面}，A2={掷第二次出现正面}，A3={正、反面各出现一次}，A4={正面出现两次}，则事件 【 】
（A）A1,A2,A3相互独立。 （B）A2,A3,A4相互独立。
（C）A1,A2,A3两两独立。 （D）A2,A3,A4两两独立。
(4) 将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于 【 】
(A) -1； (B) 0； (C) ； (D) 1.
(5) 设(X1,X2,…,Xn)的样本选取适当的常数,要使是的无偏估计,则 C=【 】。
（A） （B） （C） （D）
(6) 设为来自总体的样本，则统计量服从自由度为的分布，则【 】
（A） （B） （C） （D）以上都不对。
三.(本题8分)