文档介绍：黑龙江哈三中2011-2012学年度高三上学期10月月考(数学文)
考试说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟.
(1)答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚;
(2)选择题必须使用2B铅笔填涂, , 字体工整, 字迹清楚;
(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在草稿纸、试题卷上答题无效;
(4)保持卡面清洁,不得折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、刮纸刀.
第I卷(选择题, 共60分)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1. 的值为
A. B. C. D.
2. 下列各数集及对应法则,不能构成映射的是
A. ,,
B. ,,
C. ,,
D. ,,
3. 扇形的中心角为,半径为,则此扇形的面积为
A. B. C. D.
4. 已知的三个内角满足: ,则的形状为
A. 正三角形 B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形
5. 在中,已知点为边的靠近点的三等分点,设a, b,则
B. ba C. ab D. ba
6. 已知,则
A. B. C. D.
7. 已知集合,集合,则与的关系是
A. B. C. D.
8. 已知,且为第二象限角,则的值为
A. B. C. D.
9. 已知函数的最大值为,最小值为,最小正周期为,直线是其图象的一条对称轴,则下面各式中符合条件的解析式是
A. B.
C. D.
10. 已知函数的定义域为,值域为,则的值不可能是
A. B. C. D.
11. 下列四个图象中,可以表示函数的图象的是
A B C D
,真命题的个数为
①若函数,则的周期为;
②若函数,则;
③若角的终边上一点的坐标为,则角的最小正值为;
④函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到.
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题, 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在题后的横线上。)
13. 函数的定义域为________.
14. 在中,分别为角的对边,如果,,那么角等于________.
15. 已知函数的部分图象如右图所示,则的值为________.
16. 函数在区间上不单调,则实数的范围为是.
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)
17. (本小题满分12分)
如图,为四分之一圆形的纸板,,圆半径为1,要裁剪成四边形,其中,,,记此四边形的面积为,求的最大值.
18. (本小题满分12分)
已知函数,其中,且的最小正周期为
.
(Ⅰ) 求的单调递增区间;
(Ⅱ) 利用五点法作出在上的图象.
19. (本小题满分12分)
在中,角、、的对边分别、、,已知,,
且.
(Ⅰ) 求角的大小;
(Ⅱ) 求的面积.
20. (本小题满分12分)
设动圆:
的圆心轨迹为曲线,这些动圆所覆盖的区域记为区域.
(Ⅰ) 求曲线的最高点坐标;
(Ⅱ) 求区域的最高点坐标.
(本小题满分12分)
已知函数(为实数)
(Ⅰ) 当时,求函数的单调递增区间;
(Ⅱ) 若当时,函数有极值,求的取值范围并求此极值.
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
(本小题满分10分)
选修4-1:几何证明选讲
如图,是⊙的直径,是⊙的切线,与的延长线交于点,
C
E
B
P
D
O
•
若,,的平分线与和⊙分别交于点、,求的值.
23. (本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
已知曲线(为参数).
(Ⅰ)将的方程化为普通方程;
(Ⅱ)若点是曲线上的动点,求的取值范围.
24. (本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
已知不等式.
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求的取值范围.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
A
B
A
C
D
D
B
D
C
C
哈三中2012十月月考文科答案
选择题
填空题
13. 14. 15. 16.
17.
= ……………………………4分
=
=
= …………………………………8分
又∵∴∴
∴时,面积取最大值…………………………12分