湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试.doc

文档介绍：湖北鄂州市2011年初中毕业生学业水平考试
一、填空题(共8道题,每小题3分,共24分)
1.(2011湖北鄂州,1,3分)的倒数是________.
【解题思路】: 的倒数是:,。
【答案】-2
【点评】本题考查了倒数的概念,即当a≠0时,a与互为倒数。特别要注意的是:负数的倒数还是负数,此题难度较小。
2.(2011湖北鄂州,2,3分)分解因式8a2-2=____________________________.
【解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将写成,即原式可分解为:8a2-2
【答案】2(2a+1)(2a-1)
【点评】本题考查了提公因式法,公式法分解因式,先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解,。(分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式)。
难度中等。
3.(2011湖北鄂州,3,3分)要使式子有意义,则a的取值范围为_________________.
【解题思路】:此式子要有意义首先分母不为0,分子中的二次根式中的被开方数≥0,所以时,才有意义。
【答案】a≥-2且a≠0
【点评】本题考查分式有意义分母不为0,二次根式有意义被开方数≥0,同时还涉及解不等式的知识,综合性较强。
难度中等
4.(2011湖北鄂州,4,3分)如图:点A在双曲线上,AB⊥x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k=____.
A
B
O
x
y
 第4题图
【解题思路】:由反比例函数解析式可知:系数,
∵S△AOB=2即,∴;
又由双曲线在二、四象限k<0,∴k=-4
【答案】-4
【点评】本题考查反比例函数k值的确定,结合三角形面积的2倍即是k的绝对值,再观察反比例函数图像所在的象限,从而确定k的符号。体现数形结合,有一定的综合性。
难度中等
5.(2011湖北鄂州,5,3分)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_______.
A
B
C
D
 第5题图
【解题思路】由矩形性质可知∠B=90°,对角线AC=10,BC=8可运用勾股定理得AC=6;再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形ABCD的周长=(6+8)×2=28。
【答案】28
【点评】本题考查勾股定理和平移的知识,体现图形变换的数学问题,涉及操作与知识相结合。学生比较容易发现,从而求解。
难度较小
6.(2011湖北鄂州,6,3分)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC、△ADF、△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF-S△BEF=_________.
 第6题图
A
B
C
E
F
D
【解题思路】由D是AC的中点且S△ABC=12,可得;同理EC=2BE即EC= ,可得,又等量代换可知S△ADF-S△BEF=2
【答案】2
【点评】此题考查高不变,底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系,就是底之间的关系;另考查转换的数学思想方法。
难度较小。
7.(2011湖北鄂州,7,3分)若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则a的取值范围为______.
【解题思路】:
法一:将(1)+(2)得,则<2 ∴a<4.
法二:也可解方程组(用含a的代数式表示x、y,再用含a的代数式表示x+y,解有关a的不等式。
【答案】a<4
【点评】:此题更侧重考查学生的观察能力(1)+(2)系数相同,用法一易得x+y,求解较简便,有整体的数学思想的考查初衷,然后是考查不等式的解法,有一定的综合性。用法二也可,但计算较繁。
难度中等。
8.(2011湖北鄂州,8,3分)如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则∠CAP=_______________.
A
B
C
P
D
 第8题图
【解题思路】是利用角平分线的性质定理和判定定理证AP是∠BAC外角的平分线!而∠BAC=2∠BPC也是可证的!由∠BPC=40°和角平分线性质,
得∠ACD-2∠ABC=2×40°=80°即∠BAC=80°,
则∠BAC的外角为100°,∠CAP=×100°=50°。
【答案】50°
【点评】此题考查学生对角平分线性质和三角形外角的知识,学生要证AP是∠BAC外角的平分线,需要添加辅助线才行。
难度较大
二、选择题(每小题3分,共21分)
9.(2011湖北鄂州,9,3分)cos30°=( )
A. B. C. D.
【