文档介绍：湖北省部分重点中学2011—2012学年度高三年级起点考试
数学试题(理科)
本卷满分:150分,试卷用时:120分钟
第I卷(选择题,共50分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分,每小题只有一项是符合题目要求的)
,集合等于( ) A. B.
C. D.
2.“a=1”是“直线和直线相互垂直”的( )
( )
A.-1 C. D.
,则该几何体的表面积等于( )
A.
B.
C.
D.
,输出的S值为( )
A. B. C. D.
,则下列结论正确的是( )
①的图象关于直线对称
②的图象关于点对称
③的图象向左平移个单位,得到一个偶函数的图象
④的最小正周期为上为增函数
A.①③ B.②④ C.①③④ D.③
,其中常数a,b满足则n的值是 ( ) A.-2 B.-1
( )
A. B. C. D.
,N两点,,则k的取值范围是( )
A. B.
C. D.
,是AB上的点,则点P到AC,BC的距离的积的最大值是( )
C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上)
,随机抽取了50人进行调查,右图是这50名学生百米成绩的频率分布直方图,根据该图可以估计出全校高一男生中百米成绩在[13,14]内的人数大约是140人,则高一共有男生人。
。
,则,若数列为等比数列,其前项和,若对任意,点均在函数为常数)图象上,则。
,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,底面ABC是等腰直角三角形,且,侧棱,点D是A1B1的中点,则异面直线B1C与AD所成的角的余弦值是。
,其中是给定的正整数,且。如果不等式上有解,则实数的取值范围是。
三、解答题:(本大题6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)已知函数为偶函数,其图像上相邻的两个最高点间的距离为。
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若,求的值。
17.(本小题满分12分)
如图平面ABCD,四边形ABCD是矩形,E,F分别是AB,PD的中点。
(Ⅰ)求证:AF//平面PCE;
(Ⅱ)若PA=AD且AD=2,CD=3,求P—CE—A的正切值。
F
B
C
D
A
E
P
18.(本小题满分12分)
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点M(4,1),直线交椭圆于不同的两点A,B。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)若直线不过点M,求证:直线MA、MB与轴围成一个等腰三角形。
19.(本小题满分13分)
已知是单调递增的等差数列,首项,前项和为,数列是等比数列,首项
(Ⅰ)求的通项公式。
(Ⅱ)令的前