湖北省黄冈市2011年中考数学试卷.doc

文档介绍：湖北省黄冈市2011年中考数学试卷
一、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)
1、(2011•随州)﹣12的倒数是﹣2 .
考点:倒数。
分析:根据倒数的定义直接解答即可.
解答:解:∵(﹣12)×(﹣2)=1,
∴﹣12的倒数是﹣2.
点评:本题考查倒数的基本概念,即若两个数的乘积是1,.
2、(2011•随州)分解因式:8a2﹣2= 2(2a+1)(2a﹣1) .
考点:提公因式法与公式法的综合运用。
分析:先提取公因式2,再根据平方差公式进行二次分解即可求得答案.
解答:解:8a2﹣2,
=2(4a2﹣1),
=2(2a+1)(2a﹣1).
故答案为:2(2a+1)(2a﹣1).
点评:本题考查了提公因式法,.
3、(2011•随州)要使式子a+2a有意义,则a的取值范围为 a≥﹣2且a≠0 .
考点:二次根式有意义的条件。
专题:计算题。
分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.
解答:解:根据题意得:a+2≥0且a≠0,
解得:a≥﹣2且a≠0.
故答案为:a≥﹣2且a≠0.
点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.
4、(2011•随州)如图:点A在双曲线y=kx上,AB丄x轴于B,且△AOB的面积S△AOB=2,则k= ﹣4 .
考点:反比例函数系数k的几何意义。
专题:探究型。
分析:先根据反比例函数图象所在的象限判断出k的符号,再根据S△AOB=2求出k的值即可.
解答:解:∵反比例函数的图象在二、四象限,
∴k<0,
∵S△AOB=2,
∴|k|=4,
∴k=﹣4.
故答案为:﹣4.
点评:本题考查的是反比例系数k的几何意义,即在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线,这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是∣k∣2,且保持不变.
5、(2011•鄂州)如图:矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 28 .
考点:平移的性质。
专题:计算题。
分析:运用平移个观点,五个小矩形的上边之和等于AD,下边之和等于BC,同理,它们的左边之和等于AB,右边之和等于CD,可知五个小矩形的周长之和为矩形ABCD的周长.
解答:解:由勾股定理,得AB=AC2﹣BC2=6,
将五个小矩形的所有上边平移至AD,所有下边平移至BC,所有左边平移至AB,所有右边平移至CD,
∴五个小矩形的周长之和=2(AB+CD)=2×(6+8)=28.
故答案为:28.
点评:,将小矩形的四边平移,与大矩形的周长进行比较.
6、(2011•鄂州)如图,在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别为S△ABC,S△ADF,S△BEF,且S△ABC=12,则S△ADF﹣S△BEF= 2 .
考点:三角形的面积。
分析:S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE,所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可,因为EC=2BE,点D是AC的中点,且S△ABC=12,就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积.
解答:解:∵点D是AC的中点,S△ABC=12,
∴S△ABD=12×12=6.
∵EC=2BE,S△ABC=12,
∴S△ABE=13×12=4,
∴S△ADF﹣S△BEF=S△ABD﹣S△ABE=6﹣4=2.
故答案为:2.
点评:本题考查三角形的面积,关键知道当高相等时,面积等于底边的比,根据此可求出三角形的面积,然后求出差.
7、(2011•鄂州)若关于x,y的二元一次方程组&3x+y=1+a&x+3y=3的解满足x+y<2,则a的取值范围为 a<4 .
考点:解一元一次不等式;解二元一次方程组。
专题:方程思想。
分析:先解关于关于x,y的二元一次方程组&3x+y=1+a&x+3y=3的解集,其解集由a表示;然后将其代入x+y<2,再来解关于a的不等式即可.
解答:解:&3x+y=1+a,①&x+3y=3,②
由①﹣③×3,解得
y=1﹣a8;
由①×3﹣③,解得
x=3a8;
∴由x+y<2,得
1+a4<2,
即a4<1,
解得,a<4.
故答案是:a<4.
点评:本题综合考查了解二元一次方程组、,采用了“加减消元法”来解二元一次方程组;在解不等式时,利用了不等式的基本性质:
(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;
(2)不