文档介绍：高中数学导数知识点归纳总结
高中数学导数知识点归纳总结
高中数学导数知识点归纳总结
高中导数知识点归纳
一、基本概念
导数的定义：
设 x0 是函数 y
f ( x) 定义域的一点，如果自变量
x 在 x0 处有增量
x ，则函数值 y 也引起相应的
增量 y f ( x0
x) f (x0 ) ；比值
y
f (x0
x)
f (x0 ) 称为函数 y
f ( x) 在点 x0 到 x0
x 之间的
x
x
平均变化率 ；如果极限 lim
y
lim
f ( x0
x)
f ( x0 ) 存在，则称函数
y
f (x) 在点 x0
处可导，并
x 0
x
x 0
x
把这个极限叫做
y
f (x) 在 x0
处的导数。
f x
在点 x0
处的导数记作 y x x0
f (x 0 )
lim
f (x 0
x )
f ( x0 )
x
0
x
2 导数的几何意义： （求函数在某点处的切线方程）
函数 y
f (x) 在点 x0 处的导数的几何意义就是曲线
y
f (x) 在点 (x0 , f ( x)) 处的切线的斜率，也
就是说，曲线
y f (x) 在点 P(x0 , f ( x)) 处的切线的斜率是
f ' (x0 ) ，切线方程为
y y0 f ' ( x)( x x0 ).
3．基本常见函数的导数 :
① C
0; （ C为常数）
② xn
nx n 1 ;
③ (sin x)
cos x ;
④ (cos x)
sin x ;
⑤ (ex )
ex ;
⑥ (a x)
ax ln a ;
⑦ ln x
1
;
⑧ l o ga
x
1 log a e .
x
x
二、导数的运算
：
法则 1：两个函数的和 ( 或差 ) 的导数 , 等于这两个函数的导数的和
(或差 )，
即：
f