文档介绍：江西省安福中学2011-2012学年高三上学期第一次月考试题(数学文)
(本大题共有10个小题,每小题5分,共50分.)
,既是偶函数又在是单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
,始边与x轴的正半轴重合,终边在直线上,则=( )
A.- B.- C. D.
,函数的零点所在区间为( )
A. B. C. D.
,当时,,那么函数的图象与函数的图象的交点共有( )
( )
A.
,则=( )
A. B.
C. D.
、N、P在△ABC所在的平面内,且,,且,则点O、N、P依次是△ABC的( )
,外心,垂心 ,外心,内心
,重心,垂心 ,重心,内心
△ABC中,,△ABC的面积,则与夹角的取值范围为( )
A. B. C. D.
、,,若,∥,则数列的前n项和Sn为( )
A. B. C. D.
·
·
Q
P
A
C
B
,设P、Q为△ABC内的两点,且,,则△ABP的面积与△ABQ的面积比为( )
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题5分,共25分)
,k为实数,若+与k-垂直,则k= 。
,为其前n项和,,若,,则的值为。
,则t= 。
、是两个等差数列,前n项和分别为、,,则。
(填序号)
①若与满足·>0,则与所成的角为锐角;
②若与不共线,,,则∥的充要条件是;
③若,且,则△ABC是等边三角形;
④若与为非零向量,且⊥,则|+|=|-|;
⑤设,,为非零向量,若·=·,则=;
⑥若,,为非零向量,则
:本大题共6小题,满分12+12+12+12+13+14=、证明过程和演算步骤.
16.(本小题12分)
已知,,
(Ⅰ)求的值域G;
(Ⅱ)若对于G内的所有实数x,不等式恒成立,求m范围。
17.(本小题12分)
已知在数列中,,()
(Ⅰ)求证:数列是等差数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)若,求数列的前n项和Tn。
18.(本小题12分)
已知向量,,其中A、B是△ABC的内角,⊥,
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的最大值。
19.(本小题12分)
已知△ABC内接于以O为圆心,以1为半径的圆,且,
(Ⅰ)求数量积;
(Ⅱ)求△ABC面积。
20.(本小题13分)
已知数列的前n项和为Sn,,,
(Ⅰ)设,证明数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列通项公式;
(Ⅲ)求数列的前n项和Tn。
21.(本小题14分)
已知,
(Ⅰ)若存在实数k和t,使,,且⊥,
试求函数关系式;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的结论,确定的单调区间;
(Ⅲ)设a >0,若过点(a,b)可作曲线的三条切线,求证:。