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三角函数公式大全及记忆口诀.docx

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文档介绍

文档介绍:三角函数公式大全及记忆口诀
LT
三角函数公式大全
一、定义
锐角三角函数
任意角三角函数
图形
  

正弦(sin)
余弦(cos)
正切(tan或tg)
余切(cot或ctg)
正割(sec)
余割(csc)
二、函数关系
倒数关系:  ;   ;  
商数关系:  ;   .
平方关系:   ;  ;   
三、诱导公式
口诀:奇变偶不变,符号看象限
公式一:设  为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
公式二:设  为任意角,  与  的三角函数值之间的关系:
公式三:任意角  与  的三角函数值之间的关系:
公式四:  与  的三角函数值之间的关系:
公式五:  与  的三角函数值之间的关系:
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
半角公式
五、万能公式
六、辅助角公式
七、三角形定理

在任意△ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R.则有
正弦定理变形可得:

在如图所示的在△ABC中,有

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