文档介绍：宏微观经济学计算题复****辅导
1、 已知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P, Qs=2+6P,试求：该商品的均衡价格， 以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。
解(1)均衡时，供给量等于需求量，即QD=QS
也就是 14-3P=2+6P
解得 p=4/3 Q=10
AQd/AP=-3 AQs/AP=6
需求价格弹性
ED=AQd/Q-rAP/P=-AQd/APxP/Q=2/5=
需求供给弹性
ED=AQs/Q-=-AP/P=AQs/APxP/Q =4/5=
2、 若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=-20/Y的点上实
现均衡。已知X和Y的价格分别为Px=2, Py=5,那么此时张某将消费X和Y各多少？
解:消费者均衡条件为
—dY/dX = MRS = Px/Py
所以 -(-20/Y)= 2/5 Y = 50
根据收入I=XPx+YPy，可以得出
270=X-2 + 50-5 X=10
则消费者消费10单位X和50单位Y。
3、 若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U =X2Y2,张某收入为500元，X和Y的价格分别为
Px=2 元，Py=5 元，求：
张某的消费均衡组合点。
(2若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X,则张某将消费X和 Y各多少？
(3)若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X,则张某是否应 该加入该工会？
解：(1)由效用函数U =X2Y2,可得
MUx= 2XY2, MUy = 2X2Y
消费者均衡条件为
M 皈 / M Uy =2 XY2/ 2X2Y =Y/X
Px/Py= 2/5 所以 Y/X = 2/5 得到 2X=5Y
由张某收入为500元，得到
500 = 2X+5Y
可得 X=125 Y=50
即张某消费125单位X和50单位Y时，达到消费者均衡。
消费者可以原价格的50%购买X,意味着商品X的价格发生变动，预算约束线随之变动。消费 者均衡条件成为：
Y/X = 1/5 500=IX+5Y
可得 X=250 Y=50
张某将消费250单位X, 50单位Y。
张某收入发生变动，预算约束线也发生变动。
消费者均衡条件成为：
Y/X = 1/5 400 = |xX+5xY
可得 X= 200 Y = 40
比较一下张某参加工会前后的效用。
参加工会前:U=X2Y2 = 1252 x 502=39 0 62500
参加工会后:11=乂2丫2 = 2002 X4O2=64OOOOOO
可见，参加工会以后所获得的总数效用较大，所以张某应加入工会。
4、 假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC= + q + 10
求市场的供给函数。
(2)假定市场需求函数为Qd= 4000 - 400P,求市场均衡价格。
解：(1)根据 STC = q2 + q +10,得
MC = q + 1 而在完全竞争市场当中，MR=P,
由 MC = MR 得到 P = q+1
故q=P-l为单个厂商的供给函数，由此可得市场的供给函数
Qs = 500P - 500