文档介绍：专升本-数学****题
LT
·47·
《微积分》部分
第1次
1．已知函数，。
2．试判断下列函数的奇偶性：（1）答： ，
（2），答： ，（3）答： ，
3．指出下列函数由哪些基本初等函数复合而成的：
（1） （2）
4．已知，，求。
5．设满足等式，求
6、某厂生产产品1000吨,每吨定价130元,销售量在700吨以内时,按原价出售,超过700吨时超过的部分需打9折出售,试将销售总收益与总销售量的函数关系用数学表达式表示.
7．某饭店现有高级客房60套，目前租金每天每套200元则基本客满，若提高租金，预计每套租金每提高10元均有一套房间会空出来，试问租金定为多少时，饭店房租收入最大？收入为多少元？这时饭店将空出多少套高级客房？
·1·
第2次
1．填空：（A）观察下列数列与函数的变化趋势，并写出它们的极限
（1），答 ；（2），答 ；（3），，答 ；
（4） （5）
2．求下列极限：⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸ ⑹
⑺ ⑻ ⑼
⑽ ⑾ ⑿
⒀ ⒁ ⒂
3、考察下列函数在分段点的极限的存在性。并画出函数图象：
⑴ ， ⑵ 。
4、己知函数在处的极限存在且等于其函数值，求常数。
·2·
·47·
4．讨论 在分断点处的连续性，间断点要指出其类型。
5．设函数在（）内连续，试确定的值。
6、设存在，且，求
第5次
1．求下列极限：
(1) =
(2) =
2．证明方程在（0, 1）内至少有一根。
3．证明函数必有一个小于0的零点。
4、设函数在区间上连续，且，证明在内至少存在一点，使.
·47·
第6次
1．根据导数的定义求函数的导数。
2．设函数，根据导数的定义求。
3. 设，求。
4．讨论函数在x=1处的连续性与可导性。
5．求曲线在点（1, 1）处的切线方程和与法线方程。
6．设是有界函数，，求
7、设在x=0处可导，试求常数a与b的值。
·1·
第7次
1．求下列各函数的导数（a, b, c为常数）
① ②
③ ④
⑤ 求 ⑥ 求。
2．求下列各函数的导数
① ②
③ ④
⑤ ⑥
(7) (8)
·2·
第8次
1．①求方程确定的隐函数的导数
②求曲线在点(1，1)处的切线方程。
③求由所确定的隐函数在处的导数
2．用对数求导法求下列函数的导数
① ②
3．求下列各函数的二阶导数
① ②
③求在x=1处的二阶导数。
4．设，求。
·3·