文档介绍：补充内容 MATLAB应用
1 控制系统模型
2 控制系统的时域分析
3 控制系统的根轨迹
4 控制系统的频域分析
5 系统的状态空间分析函数
6 极点配置和观测器设置
7 最优控制系统设计
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MATLAB 命令列表
第二页，共39页。
1 控制系统模型
控制系统的描述与LTI（linear time-invariant systems ）对象
1．控制系统的模型及转换
线性控制系统是一般线性系统的子系统。在MATLAB中，对自动控制系统的描述采用三种模型：状态空间模型(ss)、传递函数模型(tf)以及零极点增益模型(zpk)。模型转换函数：ss2tf，ss2zp，tf2ss，tf2zp，zp2ss和zp2tf。
2．LTI对象
为了对系统的调用和计算带来方便。根据软件工程中面向对象的思想，MATLAB通过建立专用的数据结构类型，把线性时不变系统(LTI)的各种模型封装成为统一的LTI对象。
MATLAB控制系统工具箱中规定的LTI对象包含了三种子对象：ss对象、tf对象和zpk对象。每个对象都具有其属性和方法，通过对象方法可以存取或者设置对象的属性值。
在MATLAB的Control System Toolbox(控制系统工具箱)中提供了许多仿真函数与模块，用于对控制系统的仿真和分析。
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属性说明：(1)当系统为离散系统时，给出了系统的采样周期Ts。Ts＝0或缺省时表示系统为连续时间系统；Ts=-1表示系统是离散系统，但它的采样周期未定。
(2) 输入时延Td仅对连续时间系统有效，其值为由每个输入通道的输入时延组成的时延数组，缺省表示无输入时延。
(3)输入变量名InputName和输出变量名OutputName允许用户定义系统输入输出的名称，其值为一字符串单元数组，分别与输入输出有相同的维数，可缺省。
(4)Notes和用户数据Userdata用以存储模型的其它信息，常用于给出描述模型的文本信息，也可以包含用户需要的任意其它数据，可缺省。
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对象名称
属性名称
意 义
属性值的变量类型
tf对象
(传递函数)
den
传递函数分母系数
由行数组组成的单元阵列
num
传递函数分子系数
由行数组组成的单元阵列
variable
传递函数变量
s、z、p、k、z-1中之一
zpk对象
(零极点增益)
k
增益
二维矩阵
p
极点
由行数组组成的单元阵列
variable
零极点增益模型变量
s、z、p、k、z-1中之一
z
零点
由行数组组成的单元阵列
ss对象
(状态空间)
a
系数矩阵
二维矩阵
b
系数矩阵
二维矩阵
c
系数矩阵
二维矩阵
d
系数矩阵
二维矩阵
StateName
状态变量名
字符串单元向量
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LTI模型的建立及转换函数
在MATLAB的控制系统工具箱中，各种LTI对象模型的生成和模型间的转换都可以
通过一个相应函数来实现。
函数名称及基本格式
功 能
dss(a, b, c, d, …)
生成（或将其它模型转换为）描述状态空间模型
filt(num, den, …)
生成（或将其它模型转换为）DSP形式的离散传递函数
ss(a, b, c, d, …)
生成（或将其它模型转换为）状态空间模型
tf(num, den, …)
生成（或将其它模型转换为）传递函数模型
zpk(z, p, k, …)
生成（或将其它模型转换为）零极点增益模型
表3 生成LTI模型的函数
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[例4] 生成离散系统的零极点模型。MATLAB源程序为：
z={[] ,-};
p={,[+2i,-2i]};
k=[2,3];
s6=zpk(z,p,k,-1)
运行结果为：
Zero/pole/gain from input 1 to output: ←从第1输入端口至输出的零极点增益
2
-------
(z-)
Zero/pole/gain from input 2 to output: ←从第2输入端口至输出的零极点增益
3 (z+)
-------------------------
(z-(+2i)) (z-(-2i))
Sampling time: