文档介绍：word
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归纳—猜测~~~找规律
给出几个具体的、特殊的数、式或图形，要求找出其中的变化规律，；具体方法和步骤是〔1〕通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；〔2〕猜测符合规律的一般性结论；〔3〕验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.
一、数字排列规律题
观察如下各算式：
1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方…
按此规律
试猜测：1+3+5+7+…+2005+2007的值
？
〔2〕推广： 1+3+5+7+9+…+〔2n-1)+〔2n+1)的和是多少 ？
2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？
2 3 5 8 12 17 __ __
请填出下面横线上的数字。
1 1 2 3 5 8 ____ 21
4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？
5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？
6、观察如下一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是〔 〕.
A．1B．2C．3D．4
7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0〞的个数为 _________个．
二、几何图形变化规律题
1、观察如下球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：
●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．
2、观察如下图形排列规律〔其中△是三角形，□是正方形，○是圆〕，□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，假如第一个图形是正方形，如此第2008个图形是〔填图形名称〕.
三、数、式计算规律题
1、如下等式：
① 13＝12；
② 13＋23＝32；
③ 13＋23＋33＝62；
④ 13＋23＋33＋43＝102 ；
由此规律知，第⑤个等式是 ．
2、观察下面的几个算式：
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…
根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：
1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.
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3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+，：1×2+2×3+…＝ ？
观察下面三个特殊的等式
将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝
读完这段材料，请你思考后回答：
⑴
⑵
⑶
4、
参考答案:
一、1、〔1〕1004的平方〔2〕n+1的平方
2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1，2，3，4，5，6，7。
3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。
4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每3个数加一个括号〔1，2，3〕，〔2，3，4〕，〔3，4，5〕，……一共加了33个括号，剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1，2，3，……因此第100个数必然是34。
5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的根底上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。
6、A 7、33
二、 1、602 2、圆
三、1、
2、10000
3、 ⑴343400 或⑵⑶
4、109.
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规律发现专题训练
……
1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成假如干个图案：第(4)个图案中有黑色地砖4块；那么第()个图案中有白色地砖块。
第3题
：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。〞如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为，，，…，的矩形彩色纸片〔n为大于1的整数〕。请你用“数形结合〞的思想，依数形变化的规律，计算=。
：第一个数为x1=