文档介绍：基于最优统计特性特征空间的复杂网络拓扑结构描述
兰浩青
2016 年 6 月
中图分类号：TP393
UDC 分类号：
基于最优统计特性特征空间的复杂网络拓扑结构描述
作 者 姓 名 兰浩青
学 院 名 称 自动化学院
指 导 教 师 高琪
答辩委员会主席 范瑞霞
申 请 学 位 工程硕士
学 科 专 业 控制工程
学位授予单位 北京理工大学
论文答辩日期 2016 年 6 月
Topology Description Based on Optimal Feature Space of
Complex Network’s Statistical Properties
Candidate Name： Haoqing Lan
School or Department: School of Automation
Faculty Mentor: Qi Gao
Chair, Thesis Committee： Ruixia Fan
Degree Applied: Master of Engineering
Major： Control Engineering
Degree by: Beijing Institute of Technology
The Date of Defence： June, 2016
研究成果声明
本人郑重声明：所提交的学位论文是我本人在指导教师的指导下进行
的研究工作获得的研究成果。尽我所知，文中除特别标注和致谢的地方外，
学位论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得
北京理工大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工
作的合作者对此研究工作所做的任何贡献均已在学位论文中作了明确的
说明并表示了谢意。
特此申明。
签 名： 日期：
北京理工大学硕士学位论文
摘要
复杂网络的拓扑结构决定了网络表现出来的功能和动态特性。因此在复杂网络分
析中，复杂网络拓扑结构的描述以及基于此描述的拓扑结构分析，是两个非常重要的
研究内容。除了图论中对网络的基础描述，研究人员提出了非常多的统计特性来描述
网络结构，但缺少一种全面的综合的方法来量化描述网络的拓扑结构。对于任意两个
给定的复杂网络，单纯的通过比较网络的某一个统计特性的值来衡量两个网络拓扑结
构的相似程度也不能获得客观的结果。
本文借鉴了模式识别中的相关理论，提出了一种基于最优统计特性特征空间的复
杂网络拓扑结构描述方法，得到一组能够有效描述和区分典型拓扑结构的最优统计特
性，并由该组统计特性构成多维特征空间。利用不同参数、不同规模的 WS 小世界网
络、ER 随机网、BA 无标度网络和 CNN 网络四种典型的网络演化模型生成样本集，
并按照可计算性及与拓扑结构的相关性原则挑选出了初始的 20 个统计特性作为原始
特征空间，计算样本