文档介绍：结构化学基础****题答案-周公度-第4版(同名5880)
【】×10-14s-1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？
解：
【】计算下列粒子的德布罗意波的波长：
质量为10-10kg，·s-1的尘埃；
；
动能为300eV的自由电子。
解：根据关系式：
(1)
【】子弹（，速度1000m·s-1），尘埃（质量10-9kg，速度10m·s-1）、作布郎运动的花粉（质量10-13kg，速度1m·s-1）、原子中电子（速度1000 m·s-1）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？
解：按测不准关系，诸粒子的坐标的不确定度分别为：
子弹：
尘埃：
花粉：
电子：
【】用不确定度关系说明光学光栅（周期约）观察不到电子衍射（用电压加速电子）。
解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为：
这不确定度约为光学光栅周期的10－5倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－5倍，用光学光栅观察不到电子衍射。
解法二：若电子位置的不确定度为10－6m，则由不确定关系决定的动量不确定度为：
在104V的加速电压下，电子的动量为：
由Δpx和px估算出现第一衍射极小值的偏离角为：
这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。
【】是算符的本征函数，求其本征值。
解：应用量子力学基本假设Ⅱ（算符）和Ⅲ（本征函数，本征值和本征方程）得：
因此，本征值为。
【】和对算符是否为本征函数？若是，求出本征值。
解：，
所以，是算符的本征函数，本征值为。
而
所以不是算符的本征函数。
【】证明在一维势箱中运动的粒子的各个波函数互相正交。
证：在长度为的一维势箱中运动的粒子的波函数为：
=1，2，3，……
令n和n’表示不同的量子数，积分：
和皆为正整数，因而和皆为正整数，所以积分：
根据定义，和互相正交。
【】已知在一维势箱中粒子的归一化波函数为
式中是势箱的长度，是粒子的坐标，求粒子的能量，以及坐标、动量的平均值。
解：（1）将能量算符直接作用于波函数，所得常数即为粒子的能量：
即：
（2）由于无本征值，只能求粒子坐标的平均值：
（3）由于无本征值。按下式计算px的平均值:
【】若在下一离子中运动的电子可用一维势箱近似表示其运动特征：
估计这一势箱的长度，根据能级公式估算电子跃迁时所吸收的光的波长，。
解：该离子共有10个电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低的前5个型分子轨道上。离子受到光的照射，电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要的最低能量即第5和第6两个分子轨道的的能级差。此能级差对应于棘手光谱的最大波长。应用一维势箱粒子的能级表达式即可求出该波长：