文档介绍：Risikotheorie 1
SS 1999
Prof. Dr. Christian Hipp
Lehrstuhl f¨urVersicherungswissenschaft
an der TH Karlsruhe
Kronenstr. 34
76133 Karlsruhe
5. Juli 1999
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Inhaltsverzeichnis
1 Einf¨uhrung 1
Uberblick¨ ¨uber die Versicherungswirtschaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Versicherung in Deutschland . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Internationalisierung des Marktes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Funktionsweise von Versicherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
Relevante Gr¨oßenund Faktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
Lernziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
Der Risikobegriff. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 Grundbegriffe der Statistik 9
Zufallsvariablen, Dichten, Z¨ahldichten und Verteilungsfunktionen . . . . . . . 10
Momente und Erwartungswerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Stochastische Unabh¨angigkeit und Faltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Stochastische Unabh¨angigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Satz von Fubini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Korrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Faltung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Beispiele f¨urVerteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
Gleichverteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Pareto-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
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iv INHALTSVERZEICHNIS
Gamma-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Weibull-Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
Logarithmische Verteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . .