文档介绍：关于统计指标
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（一）平均指标的概念和作用
一. 概念：平均指标是同质总体各单位某一标志值在一定时间、地点条件下的一般水平的代表值。
二 .特点：
1 .平均指标是一个代表值
2 .抽象了各变量值之间的差异
3 .反映总体变量值的集中趋势
：
⒈可用于同类现象在不同空间的比
⒉可用于同类现象在不同时间的比
⒊作为评判事物的标准
⒋可进行数量估算
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四、种类
1. 对总体各单位的标志值差异进行抽象
算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数、众数
2. 对某种现象在不同时间内差异进行抽象（平均发展水平）
3. 统计指数、总相对数、回归直线
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（二）算术平均数
一、基本公式
二、计算方法
1、简单算术平均数
某工厂某生产班组有11名工人，各人日产量为15、17、19、20、22、22、23、23、25、26、30件，求平均日产量。
解：
=（15+17+19+20+22+22+23+23+25+26+30）/11=22件
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2、加权算术平均数
适用条件：在分配数列中，各变量值的次数不等
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例
日产零件分组x
工人人数f
20
1
21
4
22
6
23
8
24
12
25
10
26
7
27
2
合计
50
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在分组资料时，x用组中值代替。
3、简单算术平均数和加权算术平均数的关系
当f1=f2= … =f n =A时，
三、算术平均数的数学性质
。
。
。
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要点解释
权数是分布数列中的频数，权重是分布数列中的频率。权重对求平均数具有权衡轻重的作用，是影响平均数变动的两个因素之一（另一因素是变量值）。
权数和权重
例
(1)
(2)
(3)
X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
10
20
10
40
X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
20
40
20
80
X
4
5
6
合计
频数
频率(%)
20
10
10
80
=5
=5
=
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(三) 调和平均数
一 .概念
标志值倒数的算术平均数的倒数。又称倒数平均数。
二 .简单调和平均数
公式：
例1：、、。现早、中、晚各买1斤，求平均价格。
在例1中，用简单算术平均数
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在例2中，先求早、中、晚购买的斤数。
早 1/=2(斤）中 1/=(斤）晚 1/=4(斤）
实际上，例2是用下列公式计算：
这就是简单
例2：、、
。现早、中、晚各买1元，求平均价格。
调和
平均数的公式。
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