文档介绍：《直线及圆的位置关系》学****教案
《直线及圆的位置关系》学****教案
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《直线及圆的位置关系》学****教案
课题：直线与圆的地点关系
胪岗植英中学郭梓华
教材：一般高中课程标准实验教科书必修 2第四章第2节
教课目的
能依据直线与圆的方程判断它们之间的地点关系；
经过直线与圆订交所得的弦长求割线的方程，向学生浸透类比、分类、数形联合的思想，培育学生察看、剖析和发现问题的能力。
能应用直线与圆的地点关系解决一些有关的生活问题。
教课要点与难点
直线与圆的方程的应用；
如何实现“数”与“形”的有机联合。教课方法与手段
直观演示，剖析类比，讲练联合。教课过程
.情形引入
让学生赏识一幅“海上日出图”，说出他们所看到的数学元素——圆和直线，由
此引出对直线与圆的地点关系的思虑。教师借助多媒体平台演示：模拟日出的全过程，让学生察看，得出直线与圆的三种地点关系：
订交、相切、相离。
二、知识新授
1、复****题问：
我们能够如何判断直线与圆的地点关系？
订交相切相离
方法1从交点个数看（代数法）：
直线l：Ax＋By＋C＝0；圆：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，联立可得：
Ax
By
C
0
0
订交
鉴别式
相切
x2
y2
Dx
消元一元二次方程
0
EyF0
0
相离
方法2从圆心到直线的距离看（几何法）：
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直线l：Ax＋By＋C＝0；圆：(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圆心(a，b)到直线l
Aa
Bb
d
r
订交
C
r
的距离为d＝
B
d
相切
A
2
2
r
相离
d
3、例题剖析：
例1、如图，已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆
x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆C的地点关系。假如订交，
求它们交点的坐标。
让学生自主议论，小结方法：
①联立直线与圆的方程构成方程组。过程为：
3x
y
6
0
∵
y2
2y
40
x2
消去y，整理，得
x2-3x+2=0
∴△=9-4×8=1>0
∴解得x
2或
x
1，故直线与圆有两个交点
(2,0)和(1,3)。
y
0
y
3
②依照圆心到直线的距离与半径长的关系。过程是：
∵x2+y2-2y-4=0可整理为x2+(y+2)2=5
C(0,-2)，r=5
|30
16|
5
∴圆心到直线的距离为d
12
5
32
10
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∴直线与圆订交。
接下来，再联立直线和圆的方程求交点坐标。
教师评论：对照两种解法，哪一种方法更优胜？
例2、已知直线L过点M(-3,-3)，且被⊙N：x2+y2+4y-21=0所截得的弦AB以M
为中点，求直线 L的方程。
设问：已知直线过一点，要求直线方程，要点是确立什么量？
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《直线