文档介绍：《初中数学公式大全》
《初中数学公式大全》
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《初中数学公式大全》
实用文案
初中数学公式表
公式分类
公式表达式
平方差
a2 -b 2 =(a+b)(a-b)
和差的平方
(a+b) 2 =a 2 +b 2+2ab
(a-b) 2=a 2 +b 2 -2ab
和差的立方 a3 +b 3=(a+b)(a
2-ab+b 2 )
a3-b 3=(a-b)(a 2 +ab+b 2 )
|a+b| ≤|a|+|b|
|a-b| ≤|a|+|b|
|a|≤b<=>-b ≤a≤b
三角不等式
|a-b| ≥|a|-|b|
-|a| ≤a≤|a|
一元二次方
-b-b+ √
-b+ √(b 2 -4ac)/2a
程的解
(b 2 -4ac)/2a
根与系数的
X1+X2=-b/a
X1*X2=c/a
注：韦达定理
关系
b2 -4a=0
注：方程有相等的两实根
判别式
b2 -4ac>0
注：方程有一个实根
b2 -4ac<0
注：方程有共轭复数根
三角函数公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
两角和公式
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2 A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
标准
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实用文案
cos2a=cos 2 a-sin 2a=2cos 2a-1=1-2sin
2a
sin(A/2)= √((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)= √((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
半角公式
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tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
和差化积sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
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1+2+3+4+5+6+7+8+9+
1+3+5+7+9+11+13+15+
+(2n-1)=n 2
+n=n(n+1)/2
某些数列前 2+4+6+8+10+12+14+
12+2 2+3 2+4 2+5 2+6 2+7 2+8 2+
n 项和
+(2n)=n(n+1)
+n 2=n(n+1)(2n+1)/6
13+2 3+3 3+4 3+5 3+6 3+
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+
n3 =n 2(n+1) 2/4
+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径
余弦定理
b2 =a 2+c 2-2accosB
注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角
解析