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《平行线》导学案
□ 自学导读 ·领 悟知 识我能行
【学****目标 】1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系；
2、掌握平行公理及平行线的画法。
【学****重点 】平行线的概念、画法及平行公理。
【学****难点 】解平行线的概念和根据几何语言画出图形。
【读书思考 】 1、什么是平行线？“平行”用什么表示？
2、平面内两条直线的位置关系有哪些？
3、平行公理及推论是什么？
【归纳小结 】
知识点一、平行线定义
（1）用数学语言描述平行定义： 同一平面内 ,存在一条直线 a 与直线 b 不相交的位置 ,这时
直线 a 与 b 互相平行 .换言之 ,同一平面内 , ________________叫做平行线 .
平行线表示法：
直线 a 与 b 是平行线 ,记作 “∥ ”,这里 “∥ ”是平行符号 .
（3）在同一平面内 ,两条直线位置关系 :
______或 _______,两者必居其一 .即两条直线 ___________________.
知识点二、平行公理及推论 .
(1)
对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
(2)
在学生充分交流后， ,归纳。
平行公理 :_____________________________________________________.
(3)
比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点 :都是 “有且只有一条直线 ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的
.
不同点 :平行公理中所过的 “一点 ”要在已知直线外 ,两垂线性质中对 “一点 ”没有限制 ,可在直
线上 ,也可在直线外 .
(4)
归纳 平行公理推论 _____________________________________________________.
.【典题解析 】
例 1、判断下列说法是否正确？
1）在同一平面内，两条线段不相交就平行；
2）在同一平面内，平行于直线AB 的直线只有一条。
3）如果几条直线都和同一条直线平行，那么这几条直线都互相平行。例 ,并画出图形后判断 .
直线 a、 b 互相垂直 ,点 P 是直线 a、 b 外一点 ,过 P 点的直线 c 垂直于直线 b.
(2) 判断直线 a、 c 的位置关系 ,并借助于三角尺、直尺验证 .
例 ,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况 .
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□ 基础训练·基本题型我过关。
1、下列说法中错误的有（ ）个。
1）两条不相交的直线叫做平行线
2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条
3）如果 a//b ， b//c ，则 b//c （4）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交
A、 0
B
、 1
C
、 2
D
、3
2、直线 m、n 为空间内的两条直线，它们的位置关系是（
）
A、平行
B
、相交
C
、异面
D
、平行、相交或异面
3、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们（
）
A、有三个交点
B
、只有一个交点
C 、有两个交点
D
、没有交点
4、在同一平面内，直线
m、n 相交于点 O，且 l
// n ，则直线 l 和 m的关系是（
）
A、平行
B
、相交
C
、重合
D
、以上都有可能
5、两条射线平行是指（
）
A、两条射线都是水平的
B
、两条射线都在同一直线上且方向相同
C、两条射线方向相反
D
、两条射线所在直线平行
□ 能力提升·走进中考我能赢
m个交点，最少有
n 个交点，那么 mn=
1、在平面内有两两相交的
3 条直线，如果最多有
（
）
A、 0
B
、 1
C
、 3
D
、 6
2、作图：在梯形
ABCD中，上底、下底分别为
AD、 BC，点