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1．圆的有关概念：
(1)圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。
①表示方法：⊙O，读作“圆O”
②确定一个圆的条件：
（2）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（两个全等的圆）
（3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角．
（4）圆周角：顶点在圆上，两边分别及圆还有另一个交点的角叫做圆周角．
（5）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧．
（6）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。
（7）弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径．
（8）等弧：同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。
( 9 ) 圆是 轴 对称图形，任何一条 直径所在的直线都是它的 对称轴 ；圆又是 中心 对称图形， 圆心 是它的对称中心。
知识点2 垂径定理及其推论
垂直于弦的直径平分 弦 ，并且平分 弦所对的两条弧 ；
要点：①过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弧（优弧、劣弧）；⑤平分圆心角
推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
知识点3 圆周角定理
圆周角定理: 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，并且等于所对圆心角的一半
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推论1:直径（或半圆）所对的圆周角为90°，90°圆周角所对的弦是直径。
总结：同圆或等圆中，① 弧相等——弦相等，圆心角相等，所对圆周角相等;
② 圆心角相等——弧相等，弦相等，所对圆周角相等；
③ 弦相等——弧相等，圆心角相等，同弧或等弧所对的圆周角相等;
（注意：弦所对的圆周角有两种）
知识点4 外接圆及内切圆相关概念
（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．
（2）三角形的外心：三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心就是三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．
（3）三角形的内心：和三角形的三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心
（4）圆内接四边形：顶点都在圆上的四边形，叫圆内接四边形．
（5）圆内接四边形对角互补，它的一个外角等于它相邻内角的对角
知识点5 点及圆的位置
点及圆的位置关系共有三种：
知识点6直线及圆的位置关系
（1）直线及圆的位置关系共有三种：
（2）切线的判定和性质
性质定理：圆的切线 垂直于 过切点的半径；
判定定理：经过 直径 的一端，并且 垂直于 这条 直径 的直线是圆的切线.
（3）切线的证明（两种方法）
已知圆上一点—