文档介绍：立体几何三视图球内接外切
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立体几何三视图球内接外切1
一．选择题（共19小题）
1．已知一个几何体的三视图如所示，则该几何体的体积为（ ）
A．4 B．2 C．1 D．5
2．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某个多面体的三视图，若该多面体的所有顶点都在球O表面上，则球O的表面积是（ ）
A．36π B．48π C．56π D．64π
3．三棱锥A﹣BCD的三条侧棱两两互相垂直，且AB=2，AD=，AC=1，则A、B两点在三棱锥的外接球的球面上的距离为（ ）
A． B． C． D．
4．将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为（ ）
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A．3 B．2 C．6 D．5
5．如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E，F为CD上任意两点，且EF的长为定值．则下面的四个结论中：
①点P到平面QEF的距离为定值；
②直线PQ与平面PEF所成的角为定值；
③二面角P﹣EF﹣Q的大小为定值；
④三棱锥P﹣QEF的体积为定值．
正确的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④
6．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面α，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，则当x∈[1，5]时，函数y=f（x）的值域为（ ）
A．[2，6] B．[2，18] C．[3，18] D．[3，6]
7．如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（ ）
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A． B． C． D．
8．一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则（ ）
A．P3＞P2＞P1 B．P3＞P2=P1 C．P3=P2＞P1 D．P3=P2=P1
9．在三棱锥A﹣BCD中，△ABC与△BCD都是边长为6的正三角形，平面ABC⊥平面BCD，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A．5π B．60π C．60π D．20π
10．已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）
A． B．4π C．2π D．
11．高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（ ）
A． B． C． D．
12．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）
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A．2 B． C． D．3
13．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）
A． B． C． D．
14．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该